ИНСИ :: CI-UA :: Репринт :: ВЫ НА САМОМ ДЕЛЕ ХОТЕЛИ БЫ ЗНАТЬ ВСЕ ОБ ЭКОНОМИКЕ?

Данная ремарка вставлена по рекомендации EIR ("Executive Intelligence Review", США), в ответ на просьбу разрешить публикацию в Интернете (в свободном доступе с некоммерческой целью) настоящей электронной версии монографии Линдона Ларуша "Вы на самом деле хотели бы знать все об экономике?":

1) The English original, "So, You Wish To Learn All About Economics?", is available from EIR News Service at eirns@larouchepub.com.
2) The Russian text is reproduced from the 1992 edition, translated by V.V. Petrenko, edited by T.V. Muranivsky and published by the Schiller Institute and the Ukrainian University in Moscow. Ukrainian edition was published by Meta Ltd. in 1993 (ISBN 5-7707-4672-6).

1) Оригинальная версия монографии "Вы на самом деле хотели бы знать все об экономике?" ("So, You Wish To Learn All About Economics?") доступна в EIR. Контактный адрес э/п: eirns@larouchepub.com.
2) Монография на русском языке, под редакцией профессора Т.В.Муранивского (перевод с английского языка – к.х.н. В.В.Петренко), переиздана в 1992 году Шиллеровским институтом и Украинским университетом в Москве. Монография в украинской редакции была издана ООО "Мета" в 1993 году (ISBN 5-7707-4672-6).

ВЫ НА САМОМ ДЕЛЕ ХОТЕЛИ БЫ ЗНАТЬ ВСЕ ОБ ЭКОНОМИКЕ?

Линдон ЛАРУШ

Перевод выполнен кандидатом химических наук Петренко В.В.
Научный редактор: профессор, доктор философских наук,
кандидат экономических наук Муранивский Т.В.
Шиллеровский институт – Украинский Университет в Москве, 1992
("SO, YOU WISH TO LEARN ALL ABOUT ECONOMICS?
A Text on Elementary Mathematical Economics"
by Lyndon H. LaRouche, Jr.,
New Benjamin Franklin House New York, 1984)

Главы 1 – 3

В сети с 31 января 2006 г.

Предисловие автора к русскому изданию

Русское издание этого учебника выходит в свет в тот момент, когда терпит крах величайшее финансовое надувательство всех времен. Если мы не сможем в самое ближайшее время принять соответствующие меры, то это крушение может превратиться в самое тяжелое экономическое бедствие в европейской истории с начала XVII века или даже со времен „нового средневековья” середины XIV века. Но в любом случае вся международная финансовая система, созданная на основе Версальского договора 1919 г. и обновленная в 40-х, после Второй мировой войны, не переживет происходящих сегодня событий. На развалинах действующей сегодня финансовой системы и на основе еще функционирующих фабрик, ферм и инфраструктурных элементов должен быть создан новый тип национальной экономики.

Набирающий силу экономический кризис преподнесет странам, пережившим эту трагедию, два урока, которые будут полезны при формировании их экономической политики. Во-первых, должно стать совершенно очевидным, что экономика по сути своей является физической экономикой, и никогда более деньги не должны быть чем-то большим, чем средством для стимулирования производства и физического распределения вновь созданных реальных товаров. Во вторых, основной предпосылкой проведения правильной экономической политики должно стать признание того, что продолжительное существование человечества полностью зависит от постоянного совершенствования тех достижений в различных областях знания и в капитало- и энергоёмких производствах, которые мы обычно связываем со всеобщим научным и технологическим прогрессом.

В 1984 году, когда в США вышло первое издание этой книги, американское правительство уже начало до такой степени подтасовывать официальные статистические отчеты о состоянии экономики страны, что из квартала в квартал цифры становились все более неправдоподобными, а осмысленный статистический анализ или прогноз на основе данных по добавленной стоимости, представляемых правительством, стал просто невозможен. Следовательно, уже тогда было совершенно необходимо, чтобы весь анализ экономики был сфокусирован в первую очередь на чисто физических, нефинансовых аспектах экономического процесса а рассмотрение финансовых затрат было бы только приложением к физической экономике. Сегодня, когда мировая экономическая система саморазрушается, еще более насущной становится проблема концентрации наших усилий на вопросах физической экономики. Настоящая книга и является общим введением в методы анализа процессов физической экономики.

В тех странах Восточной Европы, где были сделаны попытки направить национальную экономику по пути монетаристских догм в стиле Маргарет Тэтчер, ставших популярными среди правительственных экспертов стран Запада и университетской профессуры на протяжении 1970-х – 1980-х годов, наблюдается (начиная с переходного периода 1989-1991 гг.) неизбежное падение производства и жизненных стандартов. Настоятельная необходимость истинного экономического возрождения побуждает нас с самого начала исходить только из принципов физической экономики, полностью подчиняя им финансовую и монетарную практику. К сожалению, в настоящее время данная книга является единственным пособием по изучению принципов физической экономики. В заключение, для читателей, пожелавших углубить свои познания в тех вопросах экономики, которые лишь затронуты в этой книге, было бы полезно дать некоторую дополнительную информацию.

Несомненно, что эта книга является отражением наследия Готтфрида Лейбница, основавшего физическую экономику как науку, а также работ таких его последователей, как Бенджамин Франклин, Александр Гамильтон, сын и отец Кэри, Фридрих Лист. Следует также отметить, что в книге отражены результаты исследований, предпринятых автором в 1948-1952 годах, и особенно завершающие открытия 1952 года, касающиеся влияния труда Георга Кантора „К обоснованию учения о трансифинитных множествах” (Beitrage zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre) на развитие экономической науки. Вновь значимость работы Кантора рассмотрена в серии публикаций, касающихся места метафоры в фундаментальной научной работе, первой из них является статья автора „О метафоре” ( Fidelia, т. 1, №3, осень 1992 г.)

Рочестер, 18 октября 1992 г.

Из авторского предисловия к американскому изданию

У этой книги две различных, но взаимосвязанных функции. Сама по себе она является университетским учебником по формированию национальной экономической политики, в котором с позиций современной математической экономики вскрыты устойчивые заблуждения, связанные с основными принципами таких направлений в науке, как эконометрика, исследование операций и системный анализ. Поскольку в этом учебнике рассматриваются вопросы формирования политики национального правительства (например, американского), он также может служить руководством для государственных служащих и ведущих советников правительства по этому вопросу.

Февраль 1984 г

Предисловие научного редактора

Экономика сможет стать наукой

Для наших ученых-экономистов и хозяйственников теоретические концепции и практические рекомендации Линдона Ларуша могут представлять интерес прежде всего в том плане, что они принципиально отличаются как от хорошо усвоенной нами марксистской политэкономии, так и от теорий „свободного рынка”. Эти и некоторые другие экономические теории и взгляды автор данной книги рассматривает как глубокие заблуждения одних и как чистая политическая авантюра других. Мое внимание эта книга привлекла тем, что в ней автор проводит всестороннее исследование и серьезное научное обоснование качественно нового взгляда на экономическую теорию и практику хозяйствования. Можно принимать или не признавать позицию автора, но знать ее, на мой взгляд, необходимо. Это особенно важно потому, что после десятилетий, связанных с иллюзиями бестоварного планового хозяйствования, мы вступили в период коммерческого беспредела и новых производственных катаклизмов, вызванных на этот раз непродуманным прыжком в рыночную стихию.

Для Ларуша марксистская политэкономия и теория "свободного рынка" Адама Смита – одного поля ягоды. Он прослеживает две несовместимые линии в развитии экономической теории. Первая (ее Ларуш считает антинаучной) ведет свое начало от Аристотеля и проходит через идеи Декарта, Локка, Кенэ, Юма, Адама Смита, Рикардо, Мальтуса, Маркса, „Римского клуба” вплоть до современных концепций „постиндустриального общества”. Вторая линия (оцениваемая Ларушем как научная) идет от Платона, Николая Кузанского, Леонардо да Винчи, Лейбница, Римана, Александра Гамильтона, Генри Кэри, Фридриха Листа вплоть до Аденауэра, де Голля и политиков послевоенной Японии. Венчает эту линию концепция Ларуша-Римана.

Различие между ними состоит в том, что первая видит смысл экономической науки лишь в монетаризме, стремлении „купить подешевле и продать подороже”, а вторая делает акцент на производстве, основанном на непрерывном технологическом прогрессе и на развитии экономики как составной части эволюции научного знания в целом, включая естественные и технические науки.

О своем взгляде на развитие экономической науки Ларуш пишет, что ему первому удалось осознать значение разработок немецкого ученого Римана в области математической физики для численной оценки отношения между темпами технологического прогресса и последующим ростом интенсивности экономического развития. Так появился метод Ларуша-Римана.

Ларуш резко критикует политику „постиндустриального общества”. Особенно острой критике подвергнуты „зеленые”, призывающие вернуться к более низкому технологическому уровню. Он показывает, что для длительного человеческого существования необходим технологический прогресс. Ларуш выступает за экономическую политику быстрого роста экономии труда на базе науки как двигателя экономики.

Найдутся такие, кто увидит внешнее сходство концепции Ларуша с марксистскими положениями, в частности государственным регулированием производства и предпочтением росту средств производства перед товарами массового потребления. Но по сути, здесь есть существенные различия.

Если марксизм не приемлет частную собственность, то в концепции Ларуша „основные производственные функции остаются прерогативой частных инвестиций”. Если в марксистской экономике плановому регулированию подвержены, прежде всего, основные отрасли производства, то физическая экономика оставляет за правительством, прежде всего, функции поддержки основных отраслей производственной инфраструктуры и коммунальные услуги. Наиболее серьезным препятствием для экономических преобразований в России и других новых независимых государствах является большевистский образ мышления, который пронизывает общество снизу доверху. Люди возмущены тем, что катастрофически выросли цены, но никто не возмущается тем, что производство сокращается и часто производится не то, что нужно: Власти же убеждены, что с такого-то числа можно ввести рынок или запретить АЭС, которые во всем мире продолжают не только эксплуатировать, но и строить.

Жизнь общества в значительной степени зависит от развития экономической науки. За годы тоталитаризма в нашей стране многим наукам был нанесен жестокий урон. Эпоху репрессий перенесла в свое время и экономическая наука. Но если, например, кибернетика или генетика начали интенсивно наверстывать упущенное, то с экономической наукой этого не произошло. Ее „генералы” и возглавляемые ими коллективы десятилетиями занимались „онаучиванием” партийных лозунгов и решений. В результате этого экономической наукой были утрачены важнейшие характеристики и методологические принципы, которые присущи любой нормальной науке, целью которой является поиск истины. Если книга, предлагаемая Вашему вниманию, поможет экономической науке обрести это качество, то ее перевод на русский язык оправдает себя.

Линдон Ларуш – смелый научный новатор. Его открытие во многом перекликается с идеями украинского социолога-естественника С.А.Подолинского – автора монографии „Труд человека и его отношение к распределению энергии” (1880 г.). И хотя не со всеми оценками и выводами Ларуша можно согласиться, текст русского перевода не подвергался ни корректировке, ни комментариям. Это позволит читателю самому оценить оригинальные мысли автора.

Т.Муранивский, Москва, 12 октября 1992 г.

От переводчика

Выражаю искреннюю благодарность Рейчел Даглас (Шиллеровский институт, США) за помощь, оказанную при переводе книги. Я хотел бы также выразить признательность Коломацкому В.А. за участие в переводе первой главы.

Все замечания и советы, касающиеся настоящего перевода, будут приняты с благодарностью.

В. Петренко

ВВЕДЕНИЕ

Первой известной нам книгой по экономике была иудейско-христианская книга Бытия. В ней человеку было сказано, что не суждено ему жить иначе, как посредством ежедневного труда. Ему также было приказано плодиться и размножаться, заполняя Землю и управляя всеми живыми и неживыми созданиями природы. Великолепный совет. Ни одно общество, которое отвергало бы эти напутствия, не было бы способно к длительному существованию.

Экономическая наука значительно моложе. Первым ученым-экономистом, в современном смысле слова, был Готтфрид Лейбниц, который явился также первым создателем дифференциального исчисления [1] и такого количества отраслей современной науки, что не все их названия смогли бы перечислить по памяти многие из сегодняшних выпускников университетов [2]. Однако идея создания экономической науки возникла еще до Лейбница. Работы Леонардо да Винчи по теории конструирования механизмов, а также другие примеры показывают, что усилия по развитию экономической науки успешно предпринимались еще в начале XV века. К началу XVII столетия это направление обычно называлось «камерализмом»^*. Поэтому вплоть до начала XIX столетия в некоторых немецких университетах обучали студентов принципам экономической науки Лейбница как составной части программы по камерализму. В данном учебнике экономика Лейбница более точно называется физической экономикой.

Развитие Лейбницем экономической науки началось со статьи «Общество и экономика», опубликованной в 1671 г. и посвященной вопросам реальной стоимости и оплаты производительного труда. Эти работы были продолжены в процессе интенсивного изучения принципов работы тепловых машин. На основании этих исследований он предложил такое понимание терминов «работа» и «мощность», которое затем вошло в физическую науку. В русле этих работ Лейбниц определил значение термина технология, переведенного на французский как «polytechnique».

На протяжении XVIII века влияние лейбницевского экономического учения усиливалось во многих частях Европы и в кругах, близких к Бенджамину Франклину в Америке. Будучи советником царя Петра Первого, Лейбниц разработал углубленную программу развития горного дела и промышленности в России. До тех пор, пока к концу XVIII века эта политика не претерпела изменений, промышленное производство России превосходило британское. В начале XIX века большинство ведущих ученых Германии были подготовлены в технических школах и университетах, основанных на программе Лейбница. Во Франции его научный метод был принят кругами, связанными с Ораториан-ским орденом-просветителей, и явился той базой, на которой во Франции в 1794 г. была основана Политехническая школа (Ecole Polytechnique) под руководством Л.Карно, бывшего соратника Б.Франклина.

С 1791 и приблизительно до 1830 года лейбницевская экономическая наука получила всемирную известность как Американская система политической экономии. Это название было предложено министром финансов США Александром Гамильтоном в 1791 г. в документе, касающемся политики США и представленном Конгрессу под названием «Доклад о развитии производства». После окончания войны 1812 г. люди из окружения Лазаря Карно и маркиза де Лафайета тесно взаимодействовали с ведущими кругами США, особенно через американскую военную ассоциацию свободных масонов «Общество Цинциннати», которую маркиз де Лафайет возглавлял в Европе. Филадельфийский издатель Мэтью Кэри, который в прошлом был близким соратником Франклина и Вашингтона, возглавил работу по возрождению гамильтоновской экономической политики, пытаясь вытащить США из глубокой экономической депрессии, в которой они находились в это время. Лафайет представил Кэри немецкого экономиста Фридриха Листа. Позже Лист организовал Германский таможенный союз (Zollverein), который сделал возможным индустриальное развитие Германии в XIX веке. Ведущим американским экономистом середины XIX века был сын Мэтью Кэри – Генри Кэри. Генри Клэй, его партия вигов^* и президент Авраам Линкольн, были приверженцами Американской системы Гамильтона-Кэри-Листа в экономической политике США. Начиная приблизительно с 1868 г. Американская система стала составной частью государственной политики Японии в значительной мере благодаря экономисту Э-Пешайну Смиту, тесно связанному с Генри Кэри. Смит служил в качестве экономического консультанта во время реставрации Мэйдзи в 1870 гг., когда был заложен базис, на котором Япония развилась как индустриальная держава своего времени.

Приблизительно в то же время, когда Лейбниц развивал экономическую науку, Орден иезуитов и его приспешники предприняли первые шаги по созданию контручения. Ставленник иезуитов Уильям Петти, глава Лондонского Королевского общества и британских банковских кругов в конце XVII века, первым начал эту деятельность в Британии. Начиная с Генри VII, раннее английское экономическое мышление было камералистским и имело ту же направленность, что и экономическая политика Жана-Батиста Кольбера в. конце XVII века во Франции. Именно иезуиты, явно смоделировав свою разработку с китайской экономики, создали во Франции то, что стало известным как доктрина физиократов^*. Доктор Кенэ явился основоположником этих исследований. Иезуитская школа политической экономии в Британии, Франции и других странах направила свои атаки против кольбертизма.

Официальная британская политэкономия начинается с книги «Богатство наций» Адама Смита. Работу в этом направлении он начинал как последователь Дэйвида Юма. В конце 1750-х Смит изучал философию Юма в университете Глазго, где он и написал в 1759 году свою работу «Теория нравственных чувств». В 1763 г. Смит был подобран прямым потомком Уильяма Петти – Вторым графом Шел-бурна. В этом году во время знаменитой прогулки в карете [3] Шелбурн проинструктировал Смита относительно программы по одновременному проведению разорительной экономической политики как во Франции, так и в английских колониях в Северной Америке. Основные положения этой программы впоследствии стали тезисами «Богатства наций». Свои экономические познания Смит почерпнул во время путешествия по Франции и Швейцарии, главным образом от доктора Кенэ и близких к нему кругов.

После Смита наиболее видным британским политэкономом был Иеремия Бентам, также протеже лорда Шелбурна. Написанное Бентамом в 1789 г. «Введение в принципы морали и законодательства», а также труд 1787 г. «В защиту ростовщичества» стали его самыми заметными работами по политической экономии. Во времена Бентама все престижные и наиболее значимые курсы обучения политэкономии в Британии были прикованы к учебному центру Британской Ост-Индийской компании, расположенному в Хэй-либэри, с которым сам Бентам был тесно связан. Из этого центра вышли Томас Мальтус, Давид Рикардо, Джеймс Милль и Джон Стюарт Милль. В это время лорд Шелбурн был основным выразителем интересов Британской Ост-Индийской компании. Он заключил соглашение с Георгом III, по которому компания с помощью собственного банка «Бэринг Бразерс» взяла на себя обязательства правительства Англии. Результатом этого стало «долгое правительство» марионетки Шелбурна, премьер-министра Уильяма Питта Младшего [4].

Итак, сразу после Венского конгресса 1815 года и в течение нескольких лет после него в мире господствовали две диаметрально противоположные доктрины политической экономии: Американская система и учение Британской Ост-Индийской компании. В США в 60-х годах прошлого века Американская система стала политикой партий вигов, вигов-демократов и республиканцев, в то время как Британская система была политикой аболиционистов Новой Англии, нью-йоркского финансового истеблишмента, лидеров движения Конфедерации, а также Джексона, Ван-Бурена, Полка, Пирса, Бьюкенена и вершителя судеб Демократической партии конца 50-х – начала 60-х годов – ньюйоркца Августа Белмонта. С середины и до конца 70-х разрабатывался и был принят закон о возобновлении обмена бумажных денег на металл. Он вызвал банкротство правительства США, глубокую и продолжительную экономическую депрессию, сопровождавшуюся многочисленными социальными потрясениями, и спровоцировал волну последовательных финансовых паник, вплоть до паники 1907 г., приведшей к образованию Федеральной резервной системы во время правления Вудро Вильсона. После этого Соединенные Штаты попали в зону влияния британской системы. Тем временем в результате краха американской денежной системы из-за вышеуказанного закона мировой баланс финансовой и экономической мощи изменился, и в мировой торговле господствующим стал британский золотой стандарт. Лондон совместно с кругами, представлявшими банковские интересы Голландии, Швейцарии и генуэзско-венецианской группы, фактически установил мировое господство британской системы политической экономии.

Именно по этим историческим причинам сегодня в большинстве университетов мира обучают либо самой британской системе политэкономии, либо некоторым из ее производных, в том числе политэкономии Маркса. Хотя Карл Маркс был продуктом группировки «Молодая Европа» Джузеппе Мадзини и антикапиталистом по своей политической профессии, его догма полностью проистекала из учений физиократов и Британской Ост-Индийской компании, которые Маркс фанатично защищал от Фридриха Листа и Генри Кэрри [5]. Марксистскую политэкономию следует рассматривать как узаконенное продолжение британской политэкономии, в то время как последняя противостоит Американской системе. Сегодня, когда многие университеты изучают политэкономию Маркса как составную часть курса по экономике, фактически ни одна из работ ранних камералистов (Лейбница, Шаптала, Ферье, Дюпена, а также Гамильтона, Кэри и Листа) не включена в этот курс. Эти противники британской системы сокрыты до такой степени, что сегодня большинство профессиональных экономистов даже не знают имен ведущих экономистов XVI, XVII, XVIII и XIX столетий и не ведают об экономической науке Лейбница.

Поскольку несостоятельность британской доктрины политэкономии была раскрыта во многих публикациях, включая работы Кэри, Листа и Э. Пешайна Смита, так же как и в публикациях автора данной книги [6], здесь мы не будем повторяться. Нашей целью является освещение конструктивных основ, а не отрицательных сторон экономической науки. Это позволит нам отвлечься от британской системы и ее производных. Ниже следуют примечания, которые помогут прояснить некоторые вопросы, к которым мы сейчас переходим.

Примечания

^[«] Готтфрид Лейбниц послал свой труд по дифференциальному исчислению в парижскую типографию в 1676 году, почти за 12 лет до появления его ньютоновской версии. Более того, ньютоновская концепция производных фактически не является дифференциальным исчислением, на что Лейбниц указал в своей работе «Происхождение исчисления» и в переписке с Кларком. Основы развития дифференциального исчисления были заложены еще Иоганном Кеплером. Фундаментальные исследования, которые привели Лейбница к решению столь специфической задачи, сочетались с изучением разработанной Блезом Паскалем теории, выводившей ряды дифференциальных чисел из принципов геометрии. Именно работы Паскаля по дифференциальным числам (интересовавшие Лейбница в связи с его собственными ранними исследованиями подобных рядов) непосредственно привели к созданию дифференциального исчисления. Эти положения настолько не согласовались с доктриной Ньютона, что предпочтение было отдано методу Лейбница,
^[«] В архиве до сих пор хранится около 100 тысяч почти не исследованных страниц рукописей Лейбница, каждая из которых приоткрывает более или менее существенные аспекты работ Лейбница по всем направлениям научного поиска.
^[«] Эта поездка документально описана в семейной биографии Смита.
^[«] Сам Шелбурн не мог занять этот пост, поскольку его иезуитское прошлое было хорошо известно в английских протестантских кругах.
^[«] На самом деле вопросы, которые Маркс и Энгельс представляли как оригинальные, собственные открытия Маркса, были плагиатом работ Листа и Генри Ч. Кэри. «Сила труда» – понятие, впервые использованное Лейбницем и определенное как «повышение производительной силы труда» в работе А. Гамильтона 1791 г. «Доклад о развитии производства», в которой он развенчал физиократическую и иные доктрины из книги А.Тюрго «Размышления», взятой Смитом за основу его плагиативного труда «Богатство наций». Именно важнейшая часть из опубликованных работ Листа и была атакована Марксом. Анализ общественного разделения труда был разработан Генри Кэри в его «Принципах политэкономии» 1837 г. издания и проводился им в тех работах, которые Маркс позже читал и критиковал. Однако Маркс адаптировал заимствованные им концепции к своей трактовке британской системы Смита и Рикардо, а также к учению доктора Кенэ.
^[«] Мэтью Кэри, «Послания филадельфийского общества», 1819 г.; Фридрих Лист, «Национальная система политической экономии», 1844 г.; Генри Ч. Кэри, «Принципы политической экономии», 1840 г.; Э. Пешайн Смит, «Руководство по политической экономии», 1853 г. См. также работу автора и Дэвида П. Голдмана «Ужасная правда о Милтоне Фридмане», Нью-Йорк, 1980.

Глава 1. МЕТОД ЛЕЙБНИЦА В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКЕ

Важной характеристикой тепловых машин является функциональная взаимосвязь между увеличением потребляемой ими энергии и ростом производительной силы работников, т. е. их способности выполнить определенную работу. Исследование этих функциональных зависимостей позволило Готфриду Лейбницу (1646-1716) дать определения понятий мощности, работы и технологии в физике.

Именно эта функциональная зависимость и ее распространение из узкой области тепловых машин на другие виды производительных процессов составляет предмет изучения физической экономики. Физическая экономика относится к физике как науке в широком смысле. Поэтому экономическая наука представляет собой совокупность принципов и методов физической экономики, используемых при проведении политико-экономических исследований.

Практическим фоном для развития Лейбницем экономической науки служило убеждение, что горное дело, производство и водный транспорт можно качественно улучшить, используя паровые двигатели на угле. Сотрудник Лейбница Денис Папен (1647-1714) был первым, кто построил паровой двигатель, приводивший в движение речной пароход [1]. Лейбниц объяснял, что для совершенствования производства, основанного на новых двигателях, нужна качественная перестройка в отраслях добычи угля и руды. Для таких улучшений требовалось применение паровых двигателей при откачке воды из шахт, что и служило предпосылкой для дальнейшего использования двигателей на угле в производстве. Это было краеугольным камнем экономической программы, которую Лейбниц предложил русскому царю Петру Первому, и именно поэтому Россия смогла обогнать Британию в масштабах развития горнодобычи и производства на протяжении XVIII века. Революция в горном деле, свершившаяся под влиянием Лейбница, распространилась из камералистских центров Германии в Северную и Южную Америки и повлияла на развитие Японии [2].

Хотя первые заметки Лейбница по политической экономии («Общество и экономика») были написаны в 1671 г., его работа над разработкой основных принципов функционирования тепловых машин началась в годы его жизни в Париже (1672-1676), когда он работал в научном институте, основанном французским государственным деятелем Жаном Батистом Кольбером (1619-1683), соратником и наследником Мазарини. Среди наиболее ярких соратников Лейбница в этот период следует отметить ещё одного протеже Кольбера – Христиана Гюйгенса (1629-1695), чей подход к разработке тепловых машин можно проследить сегодня в принципах создания двигателей внутреннего сгорания.

Разработка современных паровых двигателей берет свое начало с конца XV века в работах Леонардо да Винчи (1452-1519). Попытки использовать уголь как промышленное топливо предпринимались в конце XVI столетия, в частности, в Англии, в кругах, близких к выдающемуся Уильяму Гилберту (1544-1603) [3]. Среди предпосылок открытий Лейбница нужно выделить разработку Леонардо принципов конструирования механизмов, что стало базисом для работ Гюйгенса, Лейбница и позже Политехнической школы (Ecole Polytechnique) Лазаря Карно (1753-1823) и Гаспара Монжа (1746-1818). Лейбницев принцип наименьшего действия, на котором мы еще остановимся ниже, является центральным моментом в его определении технологии (фр. polytechnique). Этот принцип выведен из геометрических принципов конструирования механизмов, разработанных да Винчи.

Принцип наименьшего действия настолько важен для экономической науки, что уже сейчас необходимо сказать несколько слов о разработке связанных с ним геометрических принципов.

В сравнении со всеми известными периодами истории темпы развития физики в Европе в период между XV и серединой XIX века были на несколько порядков выше, чем в другие эпохи или в других областях культуры. Если выделять роль одного ученого, то следует отметить, что без работ, выполненных кардиналом Николаем Кузанским (1401-1463) в таких его трудах, как «Ученое незнание» («De Docta Ignorantia»), были бы невозможны все достижения современной математической физики. Он сформулировал гипотезу строения солнечной системы, которая в доработанной форме была использована и доказана Иоганном Кеплером (1571-1630), основателем современной математической физики [4]. Одним из тех, кто оказал непосредственное влияние на открытие Лейбницем принципа наименьшего действия, был Николай Кузанский, который совершил революцию в геометрии путем пересмотра решения задачи о квадратуре круга, предложенного Архимедом (297-212 до н.э.). Он объявил, что открыл геометрический метод, более совершенный, чем был у Архимеда, и дал ему название принцип минимума-максимума. Сейчас он известен как изопериметрическая теорема топологии. Это открытие и послужило основой для лейбницева принципа наименьшего действия как ключевого в оценках технологии. То же самое открытие в более разработанной форме было предложено Карлом Гауссом (1777-1855), Лежёном Дирихле (1805-1859) и Бернхардом Риманом (1826-1866) и послужило базисом для метода экономического анализа Ларуша-Римана, описанию которого и посвящена эта книга.

До появления в Египте тринадцати книг Эвклида «Элементы» классическая греческая геометрия была тем, что сейчас называют синтетической геометрией. Эта форма геометрии исключает любые аксиомы, постулаты и формально-дедуктивные методы доказательств, связанные с теоремами Эвклида. Единственной самоочевидной формой существования в синтетической геометрии является круговое действие; при этом определение прямой линии и точки выводится из складывания круга относительно самого себя. Только при помощи кругового действия, а также прямой и точки, определенных таким образом, должна строиться любая геометрическая фигура; указанных трёх элементов достаточно для любого построения. Кузанский вновь вернулся к тому, что круговое действие является самоочевидной формой существования в видимом пространстве. Это и было его изопериметрическим доказательством, которое коренным образом изменило европейскую геометрию таких его последователей, как Лука Пачоли (1450-1520) и соратника Пачоли – Леонардо да Винчи. Работы Николая Кузанского, Пачоли, Леонардо, последователей Леонардо – Альбрехта Дюрера (1471-1528) и школы Рафаэля (Рафаэль Санти, 1483-1520) стали основой для будущих работ Кеплера, Жерара Дезарга (1591-1661), Пьера Ферма (1601-1665) и Блеза Паскаля (1623-1662), всех прямых или косвенных предшественников Лейбница. Работы Гаусса, Дирихле и Римана основаны на том же геометрическом методе [5].

Отличительной чертой геометрических работ Пачоли и Леонардо было господство принципа пяти платоновых фигур, сформулированного Платоном (ок. 427-347 до н.э.) в философском диалоге «Тимей» [6]. Он содержит доказательство того, что в видимом («эвклидовом») пространстве только цять видов правильных многоугольников могут быть построены методами синтетической геометрии. Это: 1) тетраэдр, 2) куб, 3) октаэдр, 4) 12-сторонний додекаэдр и 5) 20-сторонний икосаэдр. 1), 3) и 5) имеют грани, которые являются равносторонними треугольниками; додекаэдр имеет грани, являющиеся правильными пятиугольниками. Пачоли выстроил доказательство этой теоремы в своей работе «Божественная пропорция» («Divine Proportione», 1494). Более строгое доказательство было дано Леонардом Эйлером (1707-1783). Это доказательство занимало центральное место среди достижений Эйлера в области топологии, которые были продолжением аналитических положений Лейбница. В этой работе с легкостью доказано, что каждая из оставшихся четырех фигур Платона может быть получена из додекаэдра. На основании этого было доказано, что Золотое сечение, позволяющее геометрически строить правильный пятиугольник или додекаэдр, характеризует уникальность пяти платоновых тел.

Конструкция афинского Акрополя является наглядной демонстрацией того факта, что современники Платона и предшественники древнегреческих строителей использовали синтетическую геометрию, основанную на Золотом сечении. Сравнение работ Альбрехта Дюрера с гармоническим сечением, использованным при построении афинского Акрополя, позволяет также прийти к выводу, что древние греки понимали принцип, впоследствии вновь открытый Пачоли и Леонардо да Винчи, который гласит, что процессы в живой природе отличаются геометрически от процессов в неживой природе тем, что морфология роста и определяемые ростом функции в живой природе являются его самоподобными моделями, причем коэффициент подобия гармонически сообразуется с Золотым сечением.

Несомненно, именно поэтому различные культы стремились обнаружить мистические свойства в пятиугольнике и в Золотом сечении. Однако во всем этом нет ничего мистического, если, к примеру, вспомнить соответствующие работы Гаусса и Римана. До того, как эта книга будет прочитана до конца, читатель сможет усвоить основы предмета и понять их необходимость для экономической науки, свободной от любого рода мистификаций. В данном разделе важно рассмотреть только некоторые основные положения, непосредственно касающиеся открытий Лейбница в экономической науке.

Рост в соответствии с рядом Фибоначчи, в котором каждое следующее число является суммой двух предыдущих (1, 2, 3, 5, 8, ...). На простом примере проиллюстрировано то, что каждая следующая пара (X Y) существует на протяжении двух поколений и порождает одну пару наследников на протяжении существования одного поколения. Каждая из этих пар живет два поколения и погибает после рождения другой пары наследников. Если плюс ко всему каждая пара наследников состоит с представителей мужского и женского пола, которые в свою очередь рождают еще два поколения наследников, тогда рост этой группы соответствует ряду Фибоначчи.

Прежде всего, значимость принципа Золотого сечения для морфологии процессов, связанных с живым миром, становится понятной, когда обнаруживается, почему ряд Фибоначчи (Леонардо Пизанский, которому было около 30 лет, когда в 1262 году он написал свой труд «Книга абака» («Liber Abaci») сходится к величинам, определенным по правилу Золотого сечения. Ряд Фибоначчи является геометрическим рядом (геометрически определенным рядом целых чисел), который точно оценивает рост популяции, в том числе размножение живых клеток. По мере того, как значения в ряду достигают относительно больших величин, их отношение быстро сходится к соотношению Золотого сечения. Достаточно провести несложное исследование, чтобы подтвердить открытия Пачоли и да Винчи, сделанные на примерах растений. Работы Леонардо по исследованию анатомии человека, лошади и т.д. были по сути научным исследованием тех же самых принципов Золотого сечения [7]. Не только пропорции человеческого тела, но и, к примеру, динамика изменения его формы определяются принципами Золотого сечения.

В прямоугольниках Фибоначчи пропорции упорядоченных прямоугольников соответствуют пропорциям Золотого сечения a:b=b:c когда a является короткой стороной прямоугольника, b – его же длинной стороной, которая в тоже время есть короткая сторона нового прямоугольника, длинная сторона которого – c.

Среди многочисленных отраслей современной науки, открытых да Винчи главным образом на основании геометрических принципов, можно выделить анатомическую динамику, используемую при конструировании оружия, инструментов и механизмов. В частности, знания по анатомии движения использовались при разработке оружия и помогали создавать его как инструмент, соответствующий оптимальным движениям тела человека в бою. Этими же правилами пользуются при создании машин, механизмов и т.п.

К примеру, для создания самого простого рабочего механизма изучаются соответствующие движения работника. Исследователь наблюдает, какие из них действительно необходимы в рабочем процессе. Эти движения как бы встраиваются в машину, наряду с энергией, поступающей от других источников (животных, воды, ветра, тепла и т.д.). Тогда производительность работника с машиной более высока, чем без нее.

Однако, вообще говоря, энергия, которая затрачивается машиной для работы, не тождественна всей энергии, потребляемой ею. Приведем простой пример с ножом: давление, создаваемое лезвием ножа, гораздо выше давления, прилагаемого к его ручке. Происходит своего рода концентрация мощности. Для измерения концентрации энергии введем понятие плотности потока энергии. Эта величина определяет концентрацию энергии на сантиметр действия на квадратный метр поперечного сечения действия, либо на кубический метр объема действия. Если импульс в одну тонну приложен к машине и воздействует 1000 раз подряд на рабочую плоскость, то можно утверждать, что на эту плоскость действует импульс в тысячу тонн. Дальше мы будем часто использовать плотность потока энергии и измерять ее будем в киловаттах на квадратный километр или на квадратный метр.

Важнейшим показателем эффективности машины является отношение усилий человека, затрачиваемых на ее обслуживание, к количеству работы, выполняемой этой машиной. Если машина, кроме мускульной силы человека, использует какой-то другой источник энергии (например, энергию животных, воды, ветра или тепла), мы должны подсчитать стоимость этой энергии в единицах общественных затрат на организацию доставки энергии до рабочих мест от этих источников. Эту стоимость мы рассматриваем как капитальные затраты на потребляемую энергию. После этого следует выявить изменения отношения капитальных затрат на одного работника, обслуживающего данный класс машин, к изменению производительности работника, использующего эту машину.

Это отношение можно описать математической функцией. Представим график, в котором ось Y отражает темпы роста выпуска продукции в расчете на одного работника, а ось X отражает повышающуюся стоимость капитальных затрат на потребляемую энергию в расчете на одного работника. Затем добавим ось Z, отражающую рост плотности потока энергии, подаваемой к устройству. В этой части книги обсуждение математических функций такого типа имеет отношение исключительно к только что определенной трехмерной функции.

В процессе передачи энергии для работы машин часть энергии теряется в виде «рассеиваемого тепла» или его эквивалента в других формах. По мере того, как мы значительно повышаем концентрацию мощности, т.е. плотность потока энергии усилий, прилагаемых для выполнения работы, соотношение потерь представляет все больший интерес. Здесь мы сталкиваемся с удивительным и любопытным обстоятельством. Оказывается, что при помощи потока энергии высокой плотности, составляющей лишь часть общей мощности, подаваемой к механизму, можно выполнять больший объем работы, чем при использовании всего потока относительно меньшей ее плотности. Получается, что часть энергии выполняет больший объем работы, чем вся энергия. Это одна из наиболее интересных особенностей экономической науки, которая в большей или меньшей степени свойственна практически всем ее фундаментальным направлениям.

Еще одна важная характеристика столь сильно интересующей нас математической функции – это явление «уменьшения степени отдачи». На каком этапе рост капитальных вложений на одного работника, или повышение плотности потока энергии, уже не позволяет нам достичь тех же темпов отдачи, которые мы наблюдали в предшествующие периоды увеличения интенсивности капитальных затрат, плотности потока энергии или того и другого одновременно?

Эти же принципы применимы, в частности, и в областях сельского хозяйства.

Мы измеряем сельскохозяйственное производство двумя способами: 1) производство продукции на одного работника и 2) урожайность с гектара или квадратного километра. В первом приближении мы измеряем само производство в бушелях зерна, тоннах животноводческой продукции и т.п. В конечном счете, в экономике мы должны определять эту продукцию как компоненты рыночных корзин. Существуют две рыночные корзины:

средств производства в расчете на работника, занятого, в сельском хозяйстве, промышленности, строительстве, горной добыче и транспорте;
потребительских товаров, потребляемых одним домашним хозяйством.

Используя рыночные корзины как стандарт для учета продукции, мы сравниваем объемы выпуска ее с необходимыми затратами, понесенными обществом для ее производства. Производство должно быть соотнесено с общим количеством квадратных километров, занимаемых данным обществом. Этим учитывается интенсивность его производственной деятельности на квадратный километр, показатель, основанный на принципе плотности потока энергии. Эти два показателя (на квадратный километр и на одного работника) связываются через плотность населения.

На примере сельского хозяйства видно то, как принципы, выявленные при изучении действия тепловых машин, могут быть применены к экономическим процессам в самом широком смысле.

Значение тепловых машин для экономического процесса в целом измеряется экономией общих (и усредненных) человеческих усилий. Суть этой меры раскрывает понятие рыночной корзины, которая имеет одно и то же содержание, но достигнутое меньшими усилиями всего общества, причем это содержание может быть улучшено по количеству и качеству без увеличения усилий, прилагаемых обществом. Другими словами, трудосберегающие технологии – это важнейший результат, рассмотрение которого входит в задачи политической экономии. Это полностью применимо и к счету национального дохода [8].

Мы уже отмечали, что повсеместное использование угля взамен дров, энергии воды и ветра как топлива для машин стало отправной точкой при создании Лейбницем экономической науки. Мы также определили основные характеристики необходимой нам математической функции. Стоимость добычи угля должна сопоставляться с выгодой, получаемой при его сгорании в тепловых машинах. По Лейбницу, назначение тепловых машин – позволить работнику с их помощью выполнить такие объемы работ, которые выполняют «сотни других», не использующих подобных машин. Указанное трудосбережение (экономия труда) должно сравниваться со стоимостью машин и потребляемого ими угля. В стоимость последнего входит его добыча, доставка, а также расходы по его превращению в источник силы, движущей машины.

Несколькими абзацами выше, в нашем первоначальном описании требуемой математической функции, мы ее определили, используя пример сравнения одной машины с другой. Сейчас мы должны обосновать ее заново. Пусть А – это экономия труда, полученная при усовершенствовании производительных сил посредством тепловых машин, а В – это дополнительные затраты общества по производству, ремонту и обеспечению энергией этих машин. Тогда С=А-В, где С – чистый доход общества на душу населения, который должен отражаться на оси Y. Этот доход С становится новым уровнем производства (и потребления) обществом на душу населения, превращаясь в добавок к рыночной корзине. На каком же уровне возрастания капиталоинтенсивности и увеличения плотности потока энергии эта функция дает «снижение отдачи»?

Капиталоинтенсивность принимается приблизительно равной отношению затрат труда (оператора машины) в стоимостном выражении к усредненным затратам труда отдельного работника. Капитальные затраты, использованные для расчета этого отношения, включают труд, необходимый для создания этой машины и поддержки ее в рабочем состоянии, а также для обеспечения ее энергией. Сюда не входят такие статьи «накладных расходов», как администрирование, ненаучные формы обслуживания, затраты по продаже, финансовые выплаты и т.п. .

Что же коррелирует с ростом капиталоинтенсивности? Средняя производительность труда в обществе в целом или же ее рост только в той группе наемных работников, которые заняты в сфере производства? Фактически должны коррелировать обе меры роста средней производительности на душу населения.

Кривая нашей математической функции, отображающей корреляцию роста капиталоинтенсивности со средней производительностью труда, является кривой, описывающей рост способности выполнения работы. Эту функцию мы должны расширить так же, как мы это делали с функцией, описывающей машину несколькими абзацами ранее. Мы должны добавить ось Z – рост плотности потока энергии. Тогда мы получим некую кривую, описывающую «уменьшение отдачи» на каком-то уровне капиталоинтенсивности, при условии, что поток плотности энергии постоянен. В случае постоянства капиталоинтенсивности мы также получим кривую, входящую в область «уменьшения отдачи». Когда обе эти величины растут одновременно, мы получим совершенно иной график. Нас будут интересовать только те кривые, которые содержат как рост капиталоинтенсивности, так и рост плотности потока энергии, но происходящие с разными скоростями. Из них наиболее интересными являются те, для которых относительная степень прироста каждой величины изменяется по линейному или нелинейному закону, т.е. зависимости, в которых степени изменения роста этих величин сами являются математической функцией. Это функция уровня капиталоинтенсивности и плотности потока энергии.

Другими словами, в наиболее интересных случаях невозможно добиться эффективного роста капиталоинтенсивности без одновременной работы в условиях какой-то минимальной плотности потока энергии. Так же невозможно действенно повышать эту плотность без какого-то минимального уровня капиталоинтенсивности. Именно эта ситуация и встречается в реальных экономических процессах.

Представьте ситуацию, при которой две тепловые машины потребляют одно и то же количество энергии в час, но отдельный работник на одной из них получает больший выход продукта, чем на другой. Различие этих двух типов машин состоит в их внутренней организации. Это различие и есть лейбницевское определение технологии (фр. polytechniqие).

Физическая экономика – это исследование обозначенных типов математических функций с позиций технологии.

В первом приближении технология определяется эквивалентным количеством кругового действия для преобразования использованной энергии в работу при помощи машины.

Это напоминает ситуацию в астрономии, когда внутренние процессы машины изучаются в виде циклических изменений в направлении приложенного действия, а общий цикл определяется как совокупность промежуточных циклов. С помощью метода, который Николай Кузанский определил как принцип минимума-максимума, или изопериметрический принцип, задается круговое действие, эквивалентное действию, производимому машиной. Это означает использование принципа наименьшего действия для анализа технологии машинных циклов.

Применение данной методики не связано с тем, что многие машины используют круговое движение. Скорее, это движение является доминирующим, потому что его необходимость определяется физическим принципом природы, соответствующим лейбницевскому принципу наименьшего действия.

Для того, чтобы добавить к нашей общей математической функции ось Z, мы должны отразить рост плотности потока энергии в рамках интерпретации кругового действия. Это приводит к высшей форме кругового действия – коническо-спиральному действию. Глубинная суть этого явления становится ясной после исследования данной характеристики этой функции с точки зрения работ по самоподобным коническо-спиральным функциям, выполненным Гауссом и Риманом.

Следует признать, что за исключением автора и его единомышленников никакие другие организации и институты мира не руководствуются определением Лейбница в экономической науке; автору не известны случаи, когда какой-либо университет трактовал бы экономическую науку как физическую экономику или признавал бы необходимость совместного использования методов физической экономики и математической физики в их взаимодействии при исследовании какого-либо объекта. Новые работы в области физической экономики свелись на нет в результате Венского конгресса 1815 года. Кроме камералистских программ, разработанных Лейбницем или попавших под его влияние, важнейшим центром, который применял принципы физической экономики, была Политехническая школа 1794-1825 годов, руководимая Лазарем Карно и его учителем Гаспаром Монжем. Начиная со ссылки Карно в Германию в 1816 году, его школа попала под влияние Пьера-Симона Лапласа (1749-1827) и начала распадаться. Это продолжалось и во времена Огюстена Коши (1789-1857) [9].

Приложение принципов физической экономики к предмету политической экономии было продолжено, причем плодотворно, после 1815 года такими яркими представителями Американской системы политической экономии, как Фридрих Лист (1789-1846), Генри Ч.Кэри (1793-1879) и Э. Пешайн Смит (1814-1882). Кэри, совместно с Генри Клэем, был лидером Либеральной партии, а также экономическим советником президента Авраама Линкольна. Один из соратников Кэри – Э. Пешайн Смит, будучи с 1872 года советником во время реставрации Мэйдзи в Японии, принимал участие в программах по переходу Японии на индустриальный путь развития. Достижения этой страны до сих пор вызывают чувство зависти во всех концах света. Таким образом, программы этих ученых сохраняли существенное влияние на мировую историю даже после их смерти. Эти программы были не чем иным, как практическим воплощением идей экономической науки, разработанных Лейбницем и его последователями с 1671 по 1815 год. Научное направление Лейбница и его метод в области физической экономики активно поддерживали некоторые крупные институты Германии до самой смерти Гаусса (1855), его ближайшего последователя Лежена Дирихле (1859) и их преемника и соратника – Римана (1866). Хотя Дирихле был протеже Александра фон Гумбольдта, обучался в Политехнической школе, работая совместно с Гумбольдтом, и хотя сам Гумбольдт тайно сотрудничал с Карно до его смерти в 1823 году, тем не менее университетский кружок Гумбольдта в Берлине и его соратники из окружения Гаусса и из Геттингена не распространяли свои открытия в области математической физики на физическую экономику как таковую. Удивительно, что первым, кто осознал основополагающее значение трудов Римана для решения ключевых проблем экономической науки, был автор этой книги. Произошло это в 1952 году.

Среди тех, кто немного разобрался в этой проблеме и осознавал ее значимость, был Генри Ч.Кэри. Примечательной в этом смысле является его работа «Единство закона». Намерения Кэри являются верными, а некоторые его рассуждения, изложенные в этой книге, заслуживают внимания любого серьезного студента-экономиста. Неудачные суждения в его книге вызваны тем, что в тот момент он находился под влиянием авторитета профессора Геттингенского университета Евгения Дюринга [10] – искусственно созданной знаменитости того периода. Находясь под его влиянием, Кэри принимал толкования принципов физики с позиций, противоположных направлению Гаусса и Римана. Таким образом, хотя Кэри верно утверждал, что термодинамика должна быть принята во внимание в экономической науке, он придерживался неверного взгляда на саму термодинамику.

Собственный вклад автора в экономическую науку относится к результатам исследования, впервые проведенного в 1952 году. В результате попыток 1948-1952 годов создать концепцию, опровергающую доктрину «информационной теории» Винера-Шеннона, автор занялся изучением трудов Георга Кантора 1871-1883 годов по трансфинитной упорядоченности. Это привело автора к новому, скорректированному взгляду на римановские работы периода 1852-1859 годов [11]. Он осознал, что римановская математическая физика содержит в себе решение проблемы численной оценки соотношения между темпами технологического прогресса и последующим ростом интенсивности экономического развития. Поэтому метод, разработанный с этих начальных позиций, был назван методом Ларуша – Римана.

Среди слушателей автора книги на лекциях по экономической науке были студенты-математики, специалисты по математической физике и родственным дисциплинам. С помощью их плодотворного взаимодействия в период примерно с 1970 года была осуществлена важная проработка оригинальной формы метода Ларуша-Римана. Эта работа, по профилю относящаяся к экономической науке, пересеклась с двумя такими неразрывно связанными и прогрессирующими темами, как управляемый термоядерный синтез и передовые направления в области физики плазмы. С этой точки зрения традиции Лейбница и Политехнической школы были возрождены.

Ниже мы покажем важность практических проработок в примыкающих областях науки.

Предположим, что в некотором случае мы теряем 80% энергии, поставляемой машине или какому-то процессу. Пусть даже эти потери обусловлены развитием и применением плотности потока энергии, возросшей на несколько порядков. Однако в некоторых из этих случаев мы выполняем большую работу, чем можно было выполнить путем использования всех 100% энергии, но поставляемой на низком уровне плотности ее потока. На этом любопытном явлении мы уже останавливались: простое преобразование энергии в работу является неверным представлением. Этот же феномен не только характеризует процессы в живой материи, но встречается нам и в других областях научных исследований.

Как будет показано ниже, рассмотрение проблем экономической науки с точки зрения метода римановской математической физики приводит нас к своеобразному пониманию понятий «работа» и «энергия», которое отличается от принятого Клаузиусом (1822-1888), Гельмгольцем (1821-1894), Максвеллом (1831-1879) и Больцманом (1844-1906). По мнению Кеплера, а также Гаусса, завершившего работы Кеплера в этом направлении, понятия работы и энергии, извлекаемые из экономической науки, являются верными и соответствуют идеям римановской математической физики как таковой. Ученые-экономисты, таким образом, должны искать в работах физиков и биологов практические примеры, требующие тех же понятий работы и энергии, которые возникают в экономике. Главной целью таких поисков является определение тех физических процессов, которые по своей природе наиболее плодотворны для развития технологии.

Примечания

^[«] После того, как Папен продемонстрировал действующую модель речного парохода, он отправился в Англию с чертежами и вскоре исчез. Несколько позже некоторое подобие изобретения Папена было представлено как британское открытие.
^[«] Безусловно, уже в пятнадцатом веке Германия была центром развития горнодобывающей технологии. Однако районы Германии, в которых была сосредоточена горнодобыча, пострадали от разрушений гражданской войны 1525-1526 годов и ее ужасных последствий. Разрушения Тридцатилетней войны 1618-1648 годов лишь усугубили ситуацию. Только после того, как кардинал Мазарини покорил Габсбургов, эта безлюдная и разрушенная часть Германии начала возрождаться. Те силы, которые возрождали Германию, в том числе Лейбниц, смотрели на Францию как на страну с наиболее передовой наукой и технологией. И лишь в зрелые годы Лейбница и в последующий период Германия вновь восстановила свое право считаться мировым центром горнодобывающей промышленности.
^[«] Именно Гильберт разработал основы современного знания о магнитном поле Земли (напр., «Магнетизм» («De Magnete», 1600), а также был первооткрывателем явления магнитной плазмы. В определенных кругах существовала тенденция к недооценке его вклада в науку, поскольку он был не только постоянным оппонентом баронов Сесилов и Фрэнсиса Бэкона из кругов, близких к королеве Елизавете, но и стал основной мишенью последующих усилий Бэкона по искоренению влияния научного метода Николая Кузанского, Леонардо да Винчи, Гильберта, Кеплера, а также других ученых, живших в Британии XVII века.
^[«] На протяжении XVII века иезуитом Робертом Фладдом, Галилео Галилеем, Рене Декартом и кругами, близкими к Лондонскому королевскому обществу времен Уильяма Петти, были приложены огромные усилия по дискредитации научных достоинств кеплеровских работ. Однако от этой практики не осталось камня на камне после того, как Гаусс доказал, что именно Кеплер точно предсказал гармонические значения для орбиты астероида Паллада, а сам Гаусс разработал метод определения эллиптических функций. Сегодня Кеплер предстает первооткрывателем, заложившим глубокую основу для математических законов, определяющих движение во Вселенной, и, таким образом, он является основателем современной математической физики.
^[«] Риман был студентом профессора Якоба Штайнера, автора курса синтетической геометрии для средней школы. Сотрудники автора получили из итальянских архивов копии конспектов итальянского математика Энрико Бетти (1823-1892), касающихся бесед с Риманом во время пребывания последнего в ссылке в Италии. Идеи Римана вдохновили Бетти и его сподвижников на создание в Италии влиятельной школы математической физики. Как видно из этих записей, Риман подчеркивал важность постановки обучения будущих исследователей на основе серьезной проработки трудов Штайнера (1796-1863) по синтетической геометрии.
^[«] Поскольку существующие английские переводы платоновского диалога «Тимей» (в особенности выполненный Бенджамином Джоветтом) были умышленно фальсифицированы, автор в 1978 г„ поручил сотрудникам сделать новый перевод всех тех текстов, которые в переводе Джоветта сильно отличаются от платоновской концепции. До тех пор, пока к Козимо де Медичи в XV веке не попала коллекция греческих рукописей, «Тимей» был единственной хорошо изученной работой Платона в Западной Европе. Наряду с «Критиас» и «Законами», он имеет огромную значимость для правильного понимания платоновского научного знания. Среди диалогов Платона именно «Тимей» привлекал к себе внимание всех основателей современной европейской физической науки.
^[«] Позже в этой книге будут объяснены причины, по которым Золотое сечение проявляется в определенных классах процессов. В самих числах ничего магического нет. Но стоит лишь однажды понять причину появления Золотого сечения, и станет невозможным отнесение свойств этой дроби любому другому числу.
^[«] Хотя счет национального дохода необходим для функционирования экономической науки, он служит для сбора данных, которые используют экономисты, но сам по себе не является частью экономической науки. Поэтому было бы некорректно пытаться вывести законы экономического развития из данных по национальному доходу как таковому.
^[«] Случай плагиата Коши статьи, Нильса Абеля (1802-1829) является для него очень характерным. Абель направил статью А.М.Лежандру (1752-1833). В это время Ле-жандр уже был выдающимся математиком Франции («Трактат по эллиптическим функциям»), предшественником Абеля, Римана и других ученых, на которых он имел непосредственное влияние как в то время, так и позже. Коши перехватил статью Абеля и спрятал ее, используя тем временем похожую концепцию в своих собственных работах и отрицая, что имеет какое-либо представление о работе Абеля. Позже, после смерти Коши, потерянная статья, тщательно подшитая, обнаружилась в его архиве.
^[«] Это тот профессор Евгений Дюринг, который избежал заслуженной безвестности благодаря перу Фридриха Энгельса. (Относительно Энгельса см. Энтон Чейткин, «Предательство в Америке», Нью-Йорк, 1984). Энгельс был британским агентом группировки лорда Падмерстона и работал в качестве ревизора Карла Маркса (который для британских спецслужб представлял в то время целое состояние) , разделяя эту работу с такими британскими официальными лицами, как известный Давид Уркхарт и др. Причиной критики Энгельсом бедного Дюринга стали его международные политические связи, о чем Энгельс не поведал читателям своего почти знаменитого «Анти-Дюринга», Лорд Палмерстон контролировал заговорщиков из «Молодой Европы» Джузеппе Мадзини. Маркс же был орудием Мадзини до тех пор, пока хозяева последнего не приказали ему бросить Маркса в 1869 г. После смерти Маркса Энгельс придумал легенду о своей дружбе с ним, что было преувеличением, если не сказать больше. Таким образом, где бы ни собрались марксисты, имя профессора Евгения Дюринга используется как мишень для кафедральной проповеди Энгельса на тему его метода. Но факты остаются фактами: Кэри заблуждался относительно Дюринга, но никогда не заблуждался относительно Энгельса.
^[«] Вплоть до 1970 г. автор и его сотрудники фактически не имели понятия о работах Римана, выполненных после 1859 г. Проблема состояла в том, что Риман медленно умирал от врожденного туберкулеза, который, по-видимому, убил многих членов его семьи еще в раннем возрасте.
Кроме того, что у Римана возникали трудности из-за «инквизиции», проводимой окружением Клаузиуса, Гельмгольца и др. (начиная приблизительно с 1857 г.), все усложняющееся течение болезни лишило его возможности писать уже в начале 60-х годов. И только с началом исследовательских работ над архивами Римана, начатых в 1978 г. и приведших Уве Парпарта-Хенке к изучению архивов Бетти в Италии, нам, наконец, стал по-настоящему известен стиль мышления Римана в период 1860-1866 гг.
Даты 1852-1859 определены следующим образом. Квалификационная диссертация Римана («О гипотезах, на которых покоится геометрия»), опубликованная в 1854 г., но завершенная уже в 1853 году, была одной из трех диссертаций, составленных Риманом под руководством его патрона Гаусса, подготовленная им к аттестации 1853 г. Две другие находятся в архиве неопубликованных работ и являются документами чрезвычайной важности для истории науки, несмотря на весьма ограниченную их известность.
На основании этих свидетельств мы датируем истинно «римановский» период в его математической физике как время написания этих трех нацеленных на будущее квалификационных диссертаций. Год 1859 определяется выпуском труда «О распространении плоских воздушных волн конечной амплитуды», а также моментом, когда большинство римановских работ по электродинамике были завершены. (В 1861 году появились примечания к римановским лекциям по электродинамике в Геттингене, опубликованным Карлом Хаттендорфом в 1875 г.) Кое-кто может отнести начальную дату к более ранней диссертации (1851 г.), а не к подготовке квалификационной; однако споры не стоят затраченных усилий. Таково наше обоснование предложенной датировки этого периода 1852-1859 годами.

Глава 2. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ

Генри Кэри совершенно верно утверждал [1], что истинным показателем измерения стоимости производительной деятельности человека является рост экономии труда (трудосбережение, economy of labour), который осуществляется благодаря технологическому прогрессу. Это являлось фундаментальным принципом и для министра финансов США Александра Гамильтона, что явствует из его «Доклада о развитии производства», прочитанного в декабре 1791 г. Этот принцип признавался всеми ведущими экономистами Американской системы политэкономии, а также Лейбницем. Этот же принцип является единственно верным подходом к определению экономической категории стоимости, полностью соответствующим цитированному выше напутствию человечеству, взятому из книги Бытия.

Необходимость этого принципа, убедительно доказанного задолго до нас, получит дальнейшее обоснование по тексту этого учебника. На данном этапе достаточно отметить, что без экономии труда, невозможен рост производства или потребления на душу населения, невозможен экономический прогресс. Без экономического прогресса, осуществляющегося через технологический прогресс в области экономии труда, человечество все еще оставалось бы на стадии охоты и собирательства.

При такой форме существования средний земельный участок обитаемой суши, необходимый для пропитания одного человека, составляет приблизительно 10 кв.км. Это задает предельный оценочный максимум населения нашей планеты в 10 миллионов человек [2]. Средняя продолжительность жизни человека при таком способе существования значительно ниже 20 лет, в результате чего большинство населения должно состоять из подростков.

Спонсоррекликинг:

По общему признанию, население, обнаруженное колонистами в Северной Америке, в большинстве своем классифицируется антропологами как «охотники и собиратели». Хотя, как было доказано, наиболее типичные его представители – «индейцы-копатели» опустились до этой стадии из относительно высокого уровня культуры. Большинство индейских культур были вырожденными боковыми линиями относительно развитых американских культур, существовавших до 1000 г. н.э., а некоторые из них являлись смесью колонистов из скандинавских, ирландских и португальских рыболовецких колоний, основанных за сотни лет до того, как Христофор Колумб воспользовался услугами флорентийских карт, составленных в 1439 г., проведших его по тому же пути, который Гомер в «Одиссее» описал как путешествие легендарного Улисса (1000 г. до н.э.) к Карибскому морю [3].

В так называемом «настоящем» обществе охотников и собирателей [4], которое не перенимало технологические достижения более развитыхсоседей, условия человеческого существования выглядели бы жалкими по сравнению со стадом более сильных и быстрых бабуинов. Если бы не существовало роста экономии труда, население Земли составляло бы около 10 млн.человек или менее, живших в полной нищете.

Сейчас мы опустим доказательства того, что сегодня человечество уже не может существовать без постоянного технологического прогресса. На данном этапе мы ограничимся более очевидными свидетельствами того, что прогресс человечества (во всех отношениях) невозможен без постоянного повышения экономии труда посредством технологического прогресса.

Легко понять, что рост господства человека над природой легко измерить через уменьшение площади обитаемых земель, необходимых для поддержки существования одного усредненного человека. Это и является наиболее эффективным способом измерения экономии труда. Эта мера применима ко всем экономическим формациям, безо всяких упоминаний о больших различиях в их культурах и структуре общества в целом.

В первом приближении назовем эту меру плотностью населения. Она определяется количеством людей на квадратный километр, могущих прокормиться исключительно своим собственным трудом (на практике это и определяет технологический уровень общества).

Однако перед тем, как проводить измерения, мы должны сделать некоторые уточнения нашего определения плотности населения.

Во-первых, земли существенно различаются своими климатическими условиями. Это различия трех видов. При любом уровне культуры участки земли различаются по плодородию и по их соответствию требованиям, обеспечивающим проживание на них человека. Однако население постоянно изменяет используемые им земли. Их качество ухудшается из-за истощения почвы или повышается благодаря ирригации, внесению удобрений и т.п. В конце концов, изменения в технологии проявляются в изменении качества используемых земель. Эти три вида воздействий, влияющие на качество земель, должны учитываться при сравнении каждого квадратного километра различных участков. Они определяют переменное качество земли как относительную величину каждого квадратного километра.

Это значит, что вместо измерения простых квадратных километров мы должны иметь дело с относительными квадратными километрами, то есть измерять относительную плотностьнаселения.

Во-вторых, обычно наблюдается существенная разница между количеством населения, которое могло бы проживать на данной территории, и его фактическим, текущим уровнем. Измерять следует первую величину, сравнивая различные технологические уровни развития разных культур. То есть нужно определять потенциальное (максимально возможное) количество населения.

Таким образом, нам следует оперировать потенциальной относительной плотностью населения. Это грубый метод оценки превосходства одного уровня культуры над другим. Но это один из методов измерения экономического прогресса и одновременно мера экономии труда.

Теперь нам следует сделать еще один шаг. По причинам, которые мы укажем далее, величиной, подлежащей измерению, является скорость роста потенциальной относительной плотности населения. Этим же методом измеряется скорость роста экономии труда; скорость, при которой происходит рост производительной мощи труда. По причинам, которые мы изложим в должном порядке, это является единственным научным основанием для расчета экономической категории стоимости. Ее мерой является скорость роста потенциальной относительной плотности населения по сравнению с ее существующим уровнем.

В математическом виде такое измерение величины стоимости приобретает четкий смысл при помощи функций комплексной переменной. Этот раздел ясно определен и осознан благодаряразработке общей теории функций комплексной переменной, выполненной с тех же позиций, что и работа К.Гаусса по построению эллиптических функций.

Гаусс сумел выполнить эту работу, используя принципы синтетической геометрии, в частности, самоподобные коническо-спиральные построения. С такой выгодной геометрической позиции онтологическое значение функций комплексной переменной может быть освоено грамотным учеником средней школы, при этом «испарятся» все глубоко научные заблуждения, часто связываемые с термином «мнимые числа». Главная проблема, касающаяся эллиптических функций, оставшаяся нерешенной Гауссом, Лежандром, Абелем и Якоби (1804-1851), была однозначно решена при помощи того, что Риман назвал «принципом Дирихле». Применяя этот принцип к работам Гаусса, Лежандра и др., Риман получил решение общего вида для всех подобных концепций. Таким образом, метод Ларуша-Римана – это применение римановского подхода к экономическим открытиям Ларуша.

Совершенно очевидно, что попытки разобраться в этом вопросе с точки зрения дедуктивной алгебры, основанной на аксиоматической арифметике, весьма трудоемки и даже отпугивают многих профессиональных математиков. Если же вместо этого применить подходящий метод синтетической геометрии, то затруднения исчезнут и даже ученик средней школы сможет овладеть самой сутью этого метода.

Следовательно, наш читатель не должен опасаться предостережений относительно характера концепции, с которой мы будем работать.

Рассудительный неспециалист не будет на полном серьезе оспаривать то, что подобное рассмотрение содержит много преимуществ. Следует четко уяснить, что попытки вернуться к охотно-собирательскому образу жизни (как требуют некоторые наиболее радикальные сегодняшние энвайронменталисты) чреваты исчезновением с лица Земли около 4,5 млрд. человек, что было бы самым диким массовым убийством в истории. Если произойдет возврат к более низкому технологическому уровню, то вызванный этим геноцид произойдет главным образом из-за цепной реакции вспышек голода и эпидемий – самого ужасного и действенного из когда-либо изобретенных способов массовых убийств.

В большой степени подобные массовые убийства (или геноцид, согласно доктрине, представленной американским судьей Робертом Джексоном на Нюрнбергском процессе) могут быть вызваны просто проведением политики «постиндустриального общества» во всемирном масштабе в течение ближайших 40-50 лет. Падение производительности труда, выраженное в сокращении выпуска физических товаров, привело бы к снижению потенциальной относительной плотности населения ниже уже существующего уровня. Приблизительно через 50 лет подобная политика привела бы к сокращению численности населения Земли до одного миллиарда человек. Вполне вероятно, что вызванное этим падение иммунологических барьеров может привести к быстрому распространению как старых, так и новых видов эпидемий и панэпидемий до такой степени, что станет возможным полное исчезновение человеческого рода с лица Земли. Как видим, ничего хорошего про энвайронменталистов сказать нельзя.

Оставив в стороне уголовные по своей сути предложения по снижению технологического уровня общества, мы должны ответить на вопрос: допустимо ли сдерживать технологический прогресс, оставляя его на сегодняшнем уровне? Другими словами, необходим ли для длительного человеческого существования непрерывный технологический прогресс, или он просто выгоден и полезен? Сейчас мы кратко рассмотрим некоторые положения для предварительного и более или менее аргументированного «Да» в ответ на этот вопрос: технологический прогресс необходим для продолжительного человеческого существования на Земле. Позже это же доказательство будет дополнено на основе более глубоких исходных положений.

Вернемся к вопросу об использовании понятия потенциальной относительной плотности населения к существующим экономикам. Мы начнем с самого общего подхода, имеющего, однако, здравую и логичную основу. Для этого необходимо разобраться с некоторыми основными концепциями прикладной экономической науки, а затем можно будет продвигаться от этой исходной позиции к дальнейшему, более строгому и глубокому изучению этих же концепций.

Для предварительного рассмотрения любой экономической модели можно выбрать сколь угодно обширную национальную экономику, рассматривая всю ее деятельность как функционирование комплексного агроиндустриального предприятия. Рабочие, занятые в сельском хозяйстве, промышленном производстве, в строительстве или поддерживающие и обслуживающие основную производственную инфраструктуру, необходимую для сельского хозяйства и промышленного производства физических товаров, должны рассматриваться как производительные силы. Все другие категории как работающих, так и безработных попадают в разряд накладных расходов этого объединенного агроиндустриального предприятия. В накладные расходы входят управление, обслуживание, расходы по продаже товара и различные формы потерь, включая безработицу.

Наиболее продуктивно проследить рабочий цикл производства физических товаров такого предприятия в обратном направлении: от конечных товаров к промежуточным материалам и до добычи исходного сырья. Конечный продукт распределяется по двум основным корзинам – средства производства и потребительская корзина домашних хозяйств. Мы проследим (в обратном направлении) поток промежуточных продуктов и сырья в этих двух корзинах, подразделяя наполнение каждой из них на две подкатегории:

la) средства производства, используемые для выпуска физических товаров, плюс строительство, поддержка и обслуживание основной экономической инфраструктуры;

1б) средства производства, финансируемые по статьям накладных расходов;

2а) потребительские товары, использованные в домашнем хозяйстве работников производственной сферы;

2б) потребительские товары, использованные в домашнем хозяйстве работников, попадающих в разряд накладных расходов.

Рассчитывать эти корзины мы будем на душу населения: а) на душу населения в целом; б) на душу рабочей силы в целом; в) на душу производительной части всей рабочей силы. Определим эти расчеты в терминах потребления и производства компонентов данных корзин. Все это может быть описано как метод расчета отношений «затраты-выход» внутри самоподдерживающегося экономического процесса в целом.

Этого будет достаточно для оценки опасности, грозящей обществу, вовлекаемому в политику «нулевого технологического роста».

При любом уровне технологии отдельные компоненты измененной человеком природы являются «природными источниками», от которых зависят процессы производства и добычи сырья. В данном случае на любой стадии процесс производства сырья, необходимого для наполнения корзин до нужного уровня, нуждается в использовании установленной части всей рабочей силы. Следует отметить, что эта. часть рабочей силы также должна учитываться в общей массе рабочей силы.

При истощении сырьевых источников, обеспечивающих производство продукции на должном технологическом уровне, общество вынуждено приступать к разработке относительно бедных и менее доступных месторождений. Это неизбежно влечет за собой повышение затрат труда на единицу добытого сырья. Доля рабочей силы, занятой в горнорудной промышленности, возрастает. В результате этого производится меньше конечного продукта, поскольку области его производства сокращаются. Вследствие этого уменьшается наполнение рыночных корзин и, в конечном счете, снижается потенциальная относительная плотность населения.

Если это снижение потенциальной относительной плотности населения переходит границу существующего уровня населения, общество вступает в стадию спирального коллапса, почти такого же, как угасание Италии времен Римской республики, вызванное сочетанием экономической политики нулевого технологического роста и заменой свободных, производительных итальянских фермеров на нерентабельный рабский труд в поместьях аристократов. В результате этого процесса население Италии неуклонно сокращалось. Это же явилось одной из главных причин политических волнений, связанных с реформами Фламиния и неудавшимися мятежами братьев Гракхов. В последствии Римская империя существовала за счет контрибуций (включая импорт зерна), поступавших в Италию благодаря покорению других народов. По мере того, как обширные участки завоеванных территорий приходили в упадок, так же как и в самой Италии и по тем же причинам, Римская империя внутренне разрушалась. В настоящее время темпы разрушения, вызванного проведением подобной политики, резко возрастают по сравнению с Римской империей. Это связано с тем, что сегодня относительная зависимость от технологии, поддерживающей сложившийся уровень населения, значительно выше. Существуют и другие факторы, которые просто не представляется возможным здесь перечислить, но общая ситуация достаточно ясна.

Эти явления упадка подавляются, и даже успешно устраняются, технологическим прогрессом. Существуют два аспекта такого его влияния. Во-первых, рост производительной силы труда просто компенсирует увеличение средних затрат на наполнение корзины. Экономия труда позволяет выполнить тот же объем работ с меньшими человеческими усилиями, с распределением меньшего количества рабочей силы по всем категориям производства физических товаров. Если технологический прогресс достаточно быстр, экономика будет успешно развиваться, несмотря на истощение некоторой части имеющихся запасов необходимых материалов. Кроме того, часть рабочей силы, высвобожденной благодаря технологическому прогрессу, направляется на развитие инфраструктуры, улучшение относительной пригодности земли для проживания и в другие области (ирригацию, транспорт и т.п.).

Во-вторых, то, что можно назвать «технологическими революциями», изменяет ассортимент необходимых сырьевых материалов. Наглядным примером является «сельскохозяйственная революция». Известны также факты использования силы животных, силы воды, ветра. Произошла промышленная революция, основанная на использовании тепловых машин, и пришла новая технология, основанная на использовании электричества. Ограничивая растениеводство на используемых землях только видами, полезными человеку, и улучшая их сорта, мы добиваемся того, что небольшое количество солнечного излучения, достигающее Земли (0,2 кВт/кв.м), концентрируется к выгоде человека. Относительное качество земель, как и потенциальная относительная плотность населения, резко возрастает. Сегодня основными характеристиками успешной технологической революции являются как снижение расходов на выработку и доставку энергии, так и повышение плотности потока энергии, а также забота о согласованном действии источников энергии. Подобные подходы позволяют сегодня дешево обогащать низкосортную руду так же, как ранее это можно было делать только с наиболее богатой рудой.

На основании этого мы можем доказать, что технологический прогресс не только дает преимущества, но и абсолютно необходим для продолжительного существования человечества. Только те общества, чьи законы и обычаи позволяют успешно проводить технологический прогресс в качестве практической политики, могут претендовать на выживание и процветание. Именно такие общества, в отличие от основанных на законах и культуре Римской империи, могут считаться долговечными с нравственной точки зрения.

По мере того, как человечество прогрессирует в применении технологии, количество используемой обществом энергии повышается в расчете как на душу населения, так и на квадратный километр площади. В общем виде мы можем свести все это к единственной математической функции, связывая энергию на квадратный километр с потенциальной относительной плотностью населения и отмечая рост (используемой) энергии на квадратный километр по мере повышения потенциальной относительной плотности населения. Это еще не точное выражение, но уже полезное приближение к искомой функции.

Только что мы подразумевали, что исторически рост используемой энергии грубо можно разделить на две фазы. В первой фазе упор делался на повышение эффективности использования солнечной энергии. Сельскохозяйственная революция, применение водяных и ветряных мельниц – это, в основном, примеры косвенного использования энергетических источников солнечного излучения. Вторая фаза проявляется в постепенном переходе к несолнечным источникам – горючим ископаемым, энергии ядерного распада и управляемому термоядерному синтезу.

Для современного уровня потенциальной относительной плотности населения солнечная энергия является очень ограниченным и чрезвычайно бедным источником энергии. Мы уже отмечали, что средний уровень излучения, достигающего земной поверхности, едва доходит до 0,2 кВт/кв.м. Таблицы 1 и 2 с данными за 1979 год были предоставлены Фондом по энергии синтеза. Хотя цены в Табл. 2 явно устаревшие, тем не менее относительные значения этих величин показательны и сегодня.

Следует еще раз подчеркнуть, что сила воды, ветра, растений и животных – это различные формы переработанной солнечной энергии. То, что доступно на поверхности Земли, как указывалось выше, составляет 0,2 кВт/кв.м. В 8 млн.км от Солнца плотность потока энергии возрастает всего лишь до 1,4 кВт/кв.м. Выход энергии в виде энергии сгорания, запасенной при поглощении растением солнечной энергии за всю его жизнь, составляет всего лишь 0,0002 кВт/кв.м той площади, где оно росло.

Сельскохозяйственная революция была огромным шагом вперед и необходимым условием для развития всей человеческой культуры, однако в более глубоком смысле ее потенциал весьма ограничен, если мы полагаемся только на солнечную энергию. По историческим меркам биомасса как источник энергии возникла совсем недавно. В плане рассмотрения растений как источника пищи ограничения связаны с тем фактом, что при самых лучших методах выращивания зерновых на само зерно приходится не более 50 % веса растения. Без существенного повышения веса растений на гектар мы не можем значительно увеличить сбор зерна с гектара по сравнению с урожайностью лучших сегодняшних сортов. Для получения высококачественного животного белка, необходимого для нормального развития растущего организма и для поддержки иммунного потенциала и т.п., нам приходится расходовать часть урожая на корма для сельскохозяйственных животных. Только внесение в почву химических удобрений, микроэлементов, использование пестицидов и т.п. позволяет нам обеспечить урожайность значительно выше того уровня, который возможен лишь при солнечном излучении и «естественных удобрениях». Только радикальное повышение культуры землепользования, включая обширные ирригационные сооружения, требующие на определенных этапах работы больших затрат энергии, позволит нам всегда получать относительно высокий уровень отдачи от сельскохозяйственных земель на квадратный километр.

Таблица 1. Сравнительные плотности потоков энергии

Источник энергии Плотность потока кВт/кв.м.

Солнечная энергия (на поверхности Земли) 0,0002

Ископаемое топливо 10,000

Энергия ядерного распада 70,000

Термоядерный синтез (2000 г.) 70,000

Термоядерный синтез (21 век) 10¹⁵

Таблица 2. Стоимость энергии

Источник Стоимость долл/МВт час Инвестиции млрд.долл/ГВт

Нефть 45,7 0,94

Уголь 31,7 0,97

Газификация угля 55,7 1,67

Распад легкой воды 28,5 1,16

Реактор на быстрых нейтронах 33,9 1,43

Термоядерный синтез (2000 г.) 45,2 1,92

Солнечный коллектор 490,0 20,90

Солнечные батареи 680,0 28,90

Благодаря ископаемым топливам и «химической революции» XVIII-XIX столетий, ставшей реальностью и инициированной использованием тепловых двигателей во время индустриальной революции, человечество сделало большой шаг вперед по преодолению ограничений, связанных с солнечными источниками энергии. Однако для глобального использования человечеством ископаемые топлива имеют исторически ограниченное время жизни. Уголь – это спрессованные останки растений, и по этой причине он является исчерпаемым источником. Нефть и природный газ, в отличие от угля, не являются ископаемыми окаменелостями в прямом смысле. Они образуются в естественных условиях в любой части планеты, где существуют соответствующие условия и преобладающим химическим процессом является восстановление, а не окисление. Без сомнения, сегодня глубоко в земной коре непрерывно идут процессы образования новых месторождений нефти и газа. Однако в долгосрочном плане для человечества этот источник также ограничен и исчерпаем. Эти же общие рассуждения применимы и к ядерному распаду, по крайней мере до тех пор, пока мы полагаемся на извлечение делящихся материалов из земных руд.

Управляемый термоядерный синтез снимает подобные ограничения. Водород заполняет всю Вселенную, а получение дейтерия из смеси изотопов водорода, существующих на Земле, – уже решенная проблема. Кроме этого, термоядерный синтез, по сравнению с остальными, – почти неограниченный источник энергии на Земле, и по мере развития технологии он станет абсолютно достаточным источником энергии для всех возможных практических целей на тысячелетия вперед. При чрезвычайно высоких плотностях потока энергии, доступных благодаря развитию управляемого термоядерного синтеза, созданный должным образом поток плазмы сверхвысокой плотности может быть использован для выработки горючего для обычных процессов слияния, к примеру для термоядерного синтеза на чистом водороде. Таким образом, по мере приближения к экономическому «прорыву» в производстве энергии на управляемых термоядерных станциях первого поколения мы подходим к грани, за которой находятся неограниченные источники «искусственной энергии».

Жить надеждами, возлагаемыми на «возобновляемые» источники энергии, как это предлагает бывшый министр энергетики США Джеймс Р.Шлезингер и многие другие из той же фракции, – это чисто самоубийственная политика. Мы уже рассмотрели некоторые аспекты проблемы использования «биомассы» в качестве замены энергии атома и ископаемых источников. В случае же солнечных коллекторов или ячеек количество энергии, использованное обществом при их производстве, превышает общее количество энергии, собранное за все время работы этих устройств. Другими словами, энергетическая выгода обществу за надежду на подобные устройства является отрицательной.

Одна из основных идей, иллюстрируемая данными табл.2, – это связь между эффективностью теплового источника и уровнем температуры (или его эквивалентом), при котором этот источник энергии функционирует. Эта таблица вызывает воспоминания о Сади Карно (1790-1837). Пока ученые привержены «калориметрической» теории теплоты, кажется, что самое известное утверждение Карно объясняет тот факт, что более дорогие процессы производства тепла могут соревноваться с более дешевыми, если первые работают при значительно более высоких плотностях потока энергии, чем вторые. Однако сам Карно чувствовал искусственность «калориметрической» теории и использовал ее предположения только как удобное рабочее средство во время написания трактата 1824 г. Окончательное развенчание «статистической теории теплоты» позже было проведено Риманом в его работе 1859 г. «О распространении плоских воздушных волн конечной амплитуды», являющейся одним из наиболее важных источников, использованных в методе Ларуша-Римана. Лорд Рейли (1843-1919) был одним из тех, кто подчеркивал (еще в 1890 гг.), что если работа Римана 1859 г. подтвердится, то будет опровергнута вся статистическая газовая теория. Позже работы германских ученых экспериментально подтвердили правоту Римана. Данному труду Римана в связи с вопросами внутреннего строения электрона также был обязан профессор Эрвин Шредингер (1887-1961). Таким образом, за данными из Табл.2 стоит нечто большее, чем то, что когда-либо можно было бы получить в рамках калориметрической теории теплоты.

Это касается того интересного феномена, на который мы ссылались ранее в этой книге, – случая, когда всего лишь часть общей энергии, подаваемой процессу, выполняет (благодаря тому, что она передается потоком значительно более высокой плотности) больше работы, чем вся подаваемая энергия, если последняя использовалась при значительно более низких плотностях потока энергии.

Этот феномен, в частности, включает также и ситуации, в которых химическая реакция не может начаться до тех пор, пока она не инициируется неким потоком энергии минимальной плотности. Конечно, существует множество аналогичных случаев. Все они связаны с идеей, которая будет развита далее в этой книге, но сама эта идея значительно глубже, чем можно предположить из этих простых примеров.

Примечания

^[«] «Единство Закона», passim.
^[«] Оценочные данные подобраны из исследования Уве Парпарта Хенке.
^[«] Приблизительная реконструкция этого путешествия по описанию из «Одиссеи» была предпринята в 1978 г. исследователями античной Греции. Оснащение должно было включать в себя корабль типа длинных судов викингов, которые действительно строились в Средиземноморье во втором тысячелетии до н.э. «Дух корабля» сильно напоминает магнитный компас, который, вполне вероятно, существовал в то время, но было бы неуместно обсуждать здесь детальные причины этой возможности.
^[«] Первые исторические сведения, которые похожи на описание настоящего примитивного общества охотников и собирателей, появляются в отчете Диодора Сицилийского (римского историка 1 столетия до н.э.) в отношении народа Атласа – жителей плодородного региона современного Марокко вблизи Гибралтарского пролива. Они утверждали, что в то время, когда приморской культурой был основан урбанистический центр, их древние предки были грубыми охотниками и собирателями. Пришельцы и обучили это туземное население сельскому хозяйству. Согласно диалогам Платона, это была культура «Атлантиды». Династические имена этого общества соответствуют додинастическим именам Египта самого раннего периода. То, что антропологами часто классифицируется как культуры охотников и собирателей, не являются строго «примитивными» обществами, а скорее результатом распада и вырождения обществ с относительно более высоким уровнем культуры.

Глава 3. ТЕРМОДИНАМИКА ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ

Общаясь с признанной профессурой и другими «жрецами» науки, часто приходится сталкиваться со ссылками на один (или несколько) из трех так называемых «законов термодинамики». Если вы не из тех ленивцев, которые никогда не оспаривают достоверность утверждений, предлагаемых учебниками^*, словарями и энциклопедиями, то небольшое исследование источников появления этих «законов» обнаружит, что использованное в данном случае понятие «закон» имеет скорее декларативный, чем научный характер. Эти «законы» являются распространением произвольного, принадлежащего аристотельской школе понятия энергии (energeia) на прикладную математическую физику на протяжении 2-й половины XIX века благодаря усилиям таких личностей, как Клаузиус, Гельмгольц, Максвелл и несчастный Больцман [1]. Три «закона термодинамики» не просто произвольны. Их ошибочность со всей убедительностью была доказана еще Иоганном Кеплером, за столетия до их формулировки.

Хотя рассмотрение используемых доказательств мы проведем несколько позже, хотелось бы осветить суть проблемы уже сейчас, для того чтобы предупредить читателя о предварительном характере иллюстративной дискуссии, в которую мы погружаемся на данном этапе. Так же, как и у Сади Карно, первоначальное определение феномена теплоты использует измерение теплоты с помощью простой арифметической температурной шкалы. В первом приближении теплота измеряется как количество тепла, получаемого из работы и необходимого для повышения температуры объекта на один градус по шкале Цельсия или Фаренгейта. Затем, будучи последовательными, измеряем превращение теплоты в работу как расходование количества теплоты, косвенно измеряемое по падению температуры. Нет ничего ошибочного в использовании этого набора предположений, если учесть чисто предварительный характер описания явления и если мы так же, как и Сади Карно, будем относиться к ним осмотрительно. Эти допущения полезны лишь для первого приближения, но, по-видимому, ошибочны, если используются за его границами. В этом разделе мы ограничим наше внимание лишь первичным приближением.

Итак, изложим суть этого подхода. Разделим общий поток энергии на две основных части. Та часть производимой энергии, которую должен использовать сам процесс, чтобы избежать «деградации», называется энергией системы. Термин «деградация» («скатывание») был введен Ньютоном и использовался при обсуждении взглядов Ньютона в переписке между Лейбницем и Клар-ком. «Скатывание» – это образ, соответствующий ослаблению заведенной пружины часового механизма. Именно в этом – исторические корни определения энтропии в общей механике. Считается, что энергия системы включает затраты на выполнение работы, связанной с трением, Тепловыми потерями и т.п. Если какая-то часть потока энергии остается после вычитания необходимой энергии системы, то эта оставшаяся часть называется свободной энергией.

Давайте представим (в порядке первоначального приближения), что экономические процессы имеют форму – описанных выше самоподдерживающихся, объединенных агроиндустриальных предприятий. Для изучения подобного агропромышленного предприятия с термодинамической точки зрения мы должны рассмотреть именно закрытую термодинамическую систему. При этом все источники и места потребления энергии находятся внутри рассматриваемой системы.

В таком случае энергия системы будет соответствовать издержкам и расходам по производству всех физических товаров и связанной с ними продукции, а свободная энергия – соответствовать чистой прибыли предприятия в целом. Интересующие нас математические выражения получаются при изучении эффектов повторного вложения этой свободной энергии (чистого дохода) в энергию системы в качестве добавки.

Показателем эффективности этой деятельности (выбранным в качестве меры действия математической функции) является экономия труда в том виде, как она была определена в начале книги. Очевидное действие повторного использования свободной энергии для повышения энергии системы состоит в повышении экономических затрат на душу населения, что может показаться прямо противоположным желаемым результатам. Кажется, что в процветающей экономике достигается прямо противоположный конечный эффект: общественная стоимость производства рыночной корзины постоянного наполнения снижается, т.е. происходит экономия труда. Для обнаружения ошибки, заключенной в этом парадоксе, нам следует признать, что в наших расчетах произошло смешение «божьего дара с яичницей». Да, энергия системы в самом деле возрастает, но стоимость обеспечения и поддержки этой энергии (стоимость труда) понижается. Возрастает стоимость энергии на душу экономически активного населения, но затраты рабочей силы на ее производство сокращаются в достаточной степени, чтобы снизить среднюю стоимость труда на душу населения. Этот результат и соответствует показателю эффективности, выбранному для задания нашей математической функции.

Теперь еще раз обоснуем этот парадокс с точки зрения изменения значения отношения свободной энергии к энергии системы. Если бы объем потока энергии был постоянным в течение последовательных циклов экономического процесса, описанного с позиций термодинамики, то рост энергии системы на душу населения в результате преобразования «возвращаемой» свободной энергии системы в добавок к энергии системы должен бы привести к уменьшению отношения свободной энергии к энергии системы [2]. В таком случае, по мере постоянного расширения математической функции (экономического процесса) это отношение опустилось бы до нуля. Если же мы учтем эффекты истощения естественных ресурсов внутри замкнутой термодинамической системы, то это отношение через некоторое время станет отрицательным. Экономический (термодинамический) процесс разрушится.

В случае замкнутого термодинамического процесса тот факт, что отношение свободной энергии к энергии системы снижается подобным образом, означает, что этот процесс соответствует математической функции, известной как энтропийная функция, иными словами, главная пружина раскручивается. На самом деле, при рассмотрении человеческого существование в целом, повышение потенциальной относительной плотности населения доказывает, что в экономических процессах осуществляется желаемый антиэнтропийный результат. Это значит, что повышение потенциальной относительной плотности населения соответствует математической функции, характеризуемой отрицательной энтропией или негэнтропией. Именно это является характерной чертой и процессов жизни, включая существование человеческого рода.

Если мы безоговорочно примем постулаты калориметрической теории теплоты, то сам факт негэнтропийности человеческого бытия означал бы, что продолжительное существование общества неизбежно привело бы к истощению самими людьми энергетических источников окружающей нас природы. Это одна из логических посылок, используемых неомальтузианским Римским клубом и его сторонниками. Более информированные люди из этих кругов утверждают: «Да, возможно, что и живые системы и даже нормально функционирующая экономика являются негэнтропийными вплоть до настоящего времени. Но проблема состоит в том, что нам приходится снижать потребление ограниченных запасов энергии из окружающей нас среды до такой степени, что мы уже не можем продолжать действовать негэнтропийно».

Ранее, как и в докладе Римского клуба 1978 года «Пределы роста», Денис Медоуз и Джей Форрестер из Массачусетского технологического института утверждали, что экономика является энтропийной по самой своей сути. Их аргументы в основном обосновывались при помощи леонтьевской модели отношений «затраты-выпуск», модели, использованной для создания применяемого в американской системе счета национального дохода, эта же система была использована также ООН и многими странами для определения ВНП национальных экономик. Этот самый распространенный метод счета национального дохода неверен в самой своей сути по многим важным причинам. Наиболее серьезная ошибка (это касается, в частности, «Пределов роста») состоит в использовании того, что сейчас называется системным анализом, применении систем линейных уравнений для описания отношений «затраты-выпуск» в экономических процессах. Такое использование линейных уравнений совершенно произвольно устанавливает, что технологические процессы внезапно и полностью приостанавливаются этот момент, когда полученные с их помощью данные вводятся в компьютер. Следует также отметить, что Медоуз и Форрестер довольно произвольно ввели в свои вычисления оценку данных по природным ресурсам, которая была не просто пессимистически низкой, но даже не соответствующей действительности. Из этих двух ошибок, допущенных в их работе; более серьезной стало применение систем линейных неравенств, т.е. системного анализа.

Более того, эта книга-заблуждение была использована как отправная точка для аргументов о необходимости сдерживания технологического прогресса. Сначала принимается безоговорочное утверждение об отсутствии технологического прогресса, а затем, при помощи системного анализа, приводятся доказательства, почему этот несуществующий технологический прогресс должен быть приостановлен. Действительно, доказав в «Пределах роста», что приостановка технологического прогресса приведет к глобальной катастрофе, авторы затем из этого сделали вывод о необходимости сдерживания технологического прогресса. Это похоже на следующий силлогизм: поскольку длительный перерыв в принятии пищи приводит людей к смерти, то необходимо отказаться от еды вообще. По-видимому, для Медоуза, Форрестера и их поклонников смерть человеческого рода была бы предпочтительнее признания полной несостоятельности системного анализа.

Аргументы автора и его единомышленников по данному вопросу заставили ведущих неомальтузианцев, включая тех, кто делает погоду в Римском клубе, изменить внешний вид своей аргументации [3]. Получившая широкую известность работа автора по вопросу роста потенциальной относительной плотности населения смутила их до такой степени, что они отказались от доктрины Медоуза-Форрестера из «Пределов роста» в пользу простой пародии на физиократов XVIII века. Теперь эти политики настаивают на том, что допустимая нагрузка обитаемых земель перекрыта уже существующим уровнем населения. Они утверждают, что Вселенная в целом управляется законом энтропии и что длительное человеческое существование повышает скорость, с которой Вселенная приближается к неизбежной тепловой смерти, к «Сумеркам богов» (Gotterdammerung). Другими словами, они полагают, что человеческие попытки поддержать или увеличить существующий уровень населения при помощи технологического прогресса увеличивают скорость, с которой человечество расходует невозобновимые источники энергии из окружающей среды. Они утверждают, что человечество уже перешло или стоит на пороге такого уровня потребления энергии, который превышает возможности окружающей среды. Таким образом, если довериться тому, что чуть ли не все запасы дерева, нефти и угля истощены, то получается, что мы должны будем также закрыть АЭС и прекратить на неопределенный срок финансирование разработок по созданию промышленных термоядерных энергетических установок, поскольку они «слишком» технологичны. Как видим, неомальтузианцы не только иррациональны, но и последовательны в своем безумии.

Должно бытьсовершенно ясно, что указанные выше аргументы неомальтузианцев претендуют на признание в науке, поскольку они полностью полагаются на три мнимых закона термодинамики, В начале этой главы мы уже указывали, что эти три закона были произвольно введены в термодинамику, начиная примерно с 1850 г.

Формально суть дела состояла в том, что труд Сади Карно 1824 года был использован Рудольфом Клаузиусом для переработки. В 1850 г. Р.Клаузиус изложил то, что в наши дни стало известным как второй закон термодинамики. Для дополнения данной формулировки второго закона с целью 1 объяснения заключенных в нем очевидных ошибок потребовалось введение первого и третьего законов термодинамики. Совместные усилия Клаузиуса, Гельмгольца, Максвелла и Больцмана возвели этот вымысел в ранг внушающих трепет законов. На самом деле основанием этой конструкции была доктрина Лапласа и его ученика и последователя Коши, разработанная еще в начале XIX столетия. Клаузиус, Гельмгольц, Максвелл и Больцман работали в основном в рамках, заданных Лапласом и Коши, в рамках их весьма специфической доктрины «излучения черного тела» и «статистической теории тепла», которая приводит науку в недоумение вплоть до сегодняшнего дня. Это недоразумение открыто господствовало в науке с тех пор, как упавший духом Больцман покончил с собой у святыни Турнунд-Таксис в замке Дуино, принадлежавшем Рильке.

Несомненно, что второй закон термодинамики был окончательно опровергнут работой И.Кеплера, опубликованной в начале XVII века, за два столетия до того, как по решению Венского конгресса в 1815 г. на Коши была возложена обязанность курировать Политехническую школу. Некоторые аспекты, относящиеся к этому вопросу, уже были затронуты в данной книге. Сейчас рассмотрим доказательства Кеплера, относящиеся к этой проблеме.

Мы отмечали, что Пачоли и Леонардо да Винчи были первыми, кто показал, что процессы жизни отличаются от процессов в неживой природе самоподобным ростом, совпадающим с Золотым сечением. Позже Кеплер вновь подчеркнул это различие. Решающий момент, имеющий отношение ко второму началу термодинамики, состоит в том, что все астрономические законы Кеплера были получены путем рассуждений, предпосылкой для которых стало Золотое сечение. Поскольку позже Гауссом было показано, что законы Кеплера имеют универсальное значение, и поскольку эти законы вытекают из Золотого сечения, то Вселенная в целом имеет те же характеристики, что и процессы жизни, т.е. Вселенная в целом негэнтропийна по своей сути.

Важность Золотого сечения без налета суеверия и некоторой таинственности становится совершенно ясной из работ Гаусса по определению эллиптических функций.

Построим самоподобную спираль на поверхности конуса. Проекцией этой спирали на площадь основания конуса будет плоская спираль, которая будет характеризоваться Золотым сечением. Это свойство можно доказать, разделяя рукава спирали радиусами основания. К примеру, если радиусы разделяют основание конуса на 12 равных интервалов, то эти радиусы разделят длину ветвей спирали на кривые отрезки, которые точно пропорциональны нотам равномерно темперированного строя (рис.1) [4].

Это иллюстрирует тот факт, что наличие Золотого сечения, характеризующего процессы, наблюдаемые в видимом (т.е. эвклидовом) пространстве, не что иное, как проекция на видимое пространство образов самоподобных, кониче-ско-спиральных процессов в непрерывном пространстве (continuousmanifold), являющемся областью самоподобных коническо-спиральных действий, «комплексной областью». Это становится более понятным при следующем рассмотрении основных свойств подобных конических функций [5].

Во-первых, если будем рассматривать самоподобную спираль, нанесенную на поверхность конуса, и опишем траекторию возникновения этой спирали алгебраически, то обнаружим, что получили наиболее простой вид комплексной переменной а+bi. С этого момента начинают проявляться и другие принципиальные свойства конических функций (функций комплексной переменной). Вначале удаётся прояснить элементарное физическое значение понятия комплексной переменной. Затем можно будет оценить физический смысл каждого из «свойств», появляющихся при дальнейшем рассмотрении этого вопроса.

Во-вторых, следует провести прямую линию от вершины конуса к его основанию, а также линию, представляющую ось конуса. В каждой точке, где самоподобная спираль пересекает прямую линию из вершины к основанию, вырежьте круговым сечением конические объемы (рис.2). Затем следует представить, что объем конуса – это местоположение роста потенциальной относительной плотности населения, тогда каждое круговое сечение задает определенную потенциальную относительную плотность населения. Это дает геометрический образ физического понятия негэнтропии. Данное геометрическое построение является правильным математическим определением негэнтропии. Функция комплексной переменной, создающая последовательность круговых сечений, образно изображает функцию роста потенциальной относительной плотности населения.

В-третьих, следует соединить последовательные круговые сечения конуса диагональными эллипсами (рис.3). Это начальная точка для представления эллиптическихфункций. Затем следует отметить разницу между геометрическими и арифметическими средними при движении спирали от одного кругового сечения к следующему. Среднее геометрическое соответствует круговому сечению в точке, когда спираль проходит половину траектории одного цикла вращения от нижнего сечения к последующему. Среднее арифметическое соответствует круговому сечению, построенному в срединной точке оси конуса, лежащей между двумя последовательными круговыми сечениями. Далее следует выявить взаимосвязь арифметического и геометрического средних для определения фокусов диагонали эллипса, разрезающего объем конического сечения при одном цикле вращения. В каком из фокусов эллиптической орбиты Земли находится Солнце? Каков физический смысл этого в терминах конических функций?

В-четвертых, следует построить плоскость, параллельную основанию конуса и проходящую через вершину конуса. На эту плоскость следует спроецировать полученный эллипс и его основные характеристики (рис.4). Вершина конуса будет лежать в одном из фокусов эллипса, находящегося на плоскости, в той же позиции, что и Солнце по отношению к земной орбите.

В-пятых, следует подразделить объем конического сечения одного цикла конической спирали в фокальных точках первоначального эллипса с последующим сечением полученного объема вторым диагональным эллипсом (рис.5). Повторим это в третий раз и получим еще меньший объем (рис.6). После этого опишем отношения характеристических величин для серии построенных эллипсов.

В-шестых, представим, что это последовательное деление усечённого конического объема эллипсами прекратилось в некоторой точке. Эта точка соответствует некоторому усеченному конусу и соответствующему отрезку оси конуса (рис.7). Приравняем этот малый промежуток объема и прямой линии к наименьшему значению «дельта» в дифференциальных вычислениях Лейбница. Также обозначим это как сингулярность негэнтропической трансформации, представленной одним циклом конической спирали.

Описанная сейчас концепция в первом приближении задает неявно определенную топологическую проблему, успешно решаемую принципом Дирихле. Это, в свою очередь, прямо приводит к работам Римана, включая программу математической физики, предварительные положения которой даны в квалификационной диссертации Римана 1854 года, в частности, к принципам поверхности Римана и к основополагающим принципам уже цитированной диссертации 1859 года по акустическим ударным волнам.

Следует изучить обозначенные выше математические разделы, обращаясь к соответствующим первоисточникам Гаусса, Дирихле и Римана. Это должно быть обязательной составной частью университетского курса по экономической науке. Без такой основы невозможна тщательная разработка математических приложений экономической науки. Здесь мы рассматриваем лишь самые важные аспекты данного вопроса.

В-седьмых, следует рассмотреть случай бесконечно высокого конуса с очень малым образующим углом. Другими словами, по мере того, как мы движемся от вершины конуса, боковая проекция конуса стремится к цилиндрическому виду, а разница между геометрическим и арифметическим средними самоподобной конической спирали соответственно стремится к очень малой величине. Круговое сечение, вырезаемое после каждого полного цикла, очень близко по величине как к предшествующему, так и к последующему сечению. Сингулярность становится очень малой при любом достигнутом пределе последовательного эллиптического деления. Боковая проекция самоподобной спирали очень близка к синусоиде.

На этом этапе даже тот, кто не продвинулся дальше упражнений по геометрическим построениям, описанным выше, уже может прерваться и поразмышлять о физической эквивалентности функций самоподобной конической спирали логарифмическим и тригонометрическим функциям, а также об основанных на этих размышлениях трансцендентных числах е и. Синтетическая геометрия значительно более приятный путь к высшей математике, чем тропинка, задаваемая начальными точками аксиоматической, арифметики. При этом счастливым образом удается избежать суеверий и мистификаций, присущих как элементарной арифметике, так и вытекающей из нее алгебре.

На этом этапе, прежде чем продолжить наши рассуждения, мы отметим два момента, требующие прояснения. Метод Ларуша-Римана в экономической науке дает определение работы как образа негэнтропийной самоподобной коническо-спиральной функции. В отличии от работы, определение энергии в методе Ларуша-Римана дается как самоподобная цилиндрическо-спиральная функция.

Для концентрации внимания на физическом смысле подобных функций комплексного переменного затронем проблему, впервые поднятую Платоном. Он настаивал на том, что в широком смысле образ видимого мира отличается от действительного мира так же, как искаженные тени, отбрасываемые костром на стену темной пещеры, отличаются от внешнего вида вещей, которым они принадлежат. Апостол Павел говорил, что мы видим как бы сквозь тусклое зеркало. Элементарное доказательство этого суждения дается синтетической геометрией, которая была известна Платону. Повторное открытие Николой Кузанским основного принципа синтетической геометрии – принципа равных периметров – привело, особенно в работах Гаусса и Римана, к решению проблемы, поставленной еще Платоном.

Случай пяти тел Платона свидетельствует о принципиальных ограничениях видимого (т.е. эвклидового) пространства. Имеются такие формы, которые существуют как образы в видимом пространстве, но, несмотря на это, не могут быть получены из кругового действия. Все эти формы включают в себя некоторые функции комплексной переменной (т.е. трансцендентные функции), получаемые из элементарной самоподобной конической спирали. Более того, круговое действие и его производные, полученные путем синтетико-геометрического построения, также определяются как проекции при помощи функций таких построений, предпосылкой для которых являются самоподобные конические функции. Это отражает тот факт, что образы видимого пространства, которые не могут быть в полной мере объяснены в границах геометрических характеристик видимого пространства, полностью объясняются как спроектированные образы пространства более высокого порядка – пространства самоподобных коническо-спиральных действий.

Как и Риман [6], мы рассматриваем видимое пространство как дискретное множество, а высшее пространство самоподобных коническо-спиральных построений – как непрерывное множество. Необходимо, чтобы математика для физических явлений была построена полностью на непрерывном множестве, а функции дискретного множества математически описывались как проекции образов непрерывного множества на видимое (дискретное) множество. С этой целью мы считаем необходимым применять самоподобные коническо-спиральные действия для разработки синтетической геометрии пространства непрерывного множества так же, как и круговое действие применяется для построения синтетической геометрии видимого пространства (дискретного множества). Вся математическая физика должна быть выведена и математически доказана исключительно с помощью синтетико-геометрического метода построений в области непрерывного множества, а алгебраические функции должны восприниматься не иначе как описание синтетико-геометрических функций непрерывного множества.

Для нас, как и для Римана [7], экспериментальная физика покоится на таких уникальных экспериментах, которые доказывают математические (геометрические) гипотезы, относящиеся к непрерывному множеству при помощи экспериментальных наблюдений, проведенных в области спроектированных образов дискретного множества. Эта возможность существует благодаря геометрическому принципу топологии – инвариантности. На следующем этапе инвариантность определяет те характеристики геометрии непрерывного множества, которые сохраняются в процессе проектирования в качестве характеристик образов дискретного множества. Во втором приближении инвариантности более высоких порядков определяют те изменения в непрерывном множестве, которые переносятся на дискретное множество как изменения инвариантов дискретного множества. Релятивистские изменения измеряемых геометрических свойств процессов в дискретном множестве относятся к этому, более высокому, классу проективных инвариантностей. Уникальный эксперимент в своей сути состоит из преобразований высшего порядка в измеряемых характеристиках процессов внутри дискретного множества. Работа Римана 1859 г., посвященная образованию ударных волн, является моделью основных черт уникального эксперимента.

Принцип уникального эксперимента – это ключ к секрету того «любопытного феномена», который мы в общих чертах обсудили ранее.

В позиции Гаусса, Римана и др. есть несколько принципиальных моментов, которые многим читателям этой книги могут показаться слишком сложными для понимания, но на которые мы должны по крайней мере указать. Эти моменты имеют большое значение для последующих разделов этой книги.

Первое. Основные физические принципы, которых придерживался как Риман, так и автор данной книги, часто обозначаются как «онтологическая трансфинитность». Это, собственно, означает, что определения «материи» и «вещества» должны относиться не к образам дискретного множества, а исключительно к «истинным объектам» непрерывного множества. «Свойства», являющиеся атрибутами «материи», никогда не должны отличаться от определения «материи», полностью согласующегося с математической физикой непрерывного множества как такового. Это не значит, что чувственные объекты не соответствуют ничему реальному. Это лишь означает, что наше восприятие дискретности объектов в видимом (дискретном) множестве является искаженным. В любом случае нам необходимо найти реальность в непрерывном множестве, которая соответствует физическому опыту, постигаемому из дискретного множества.

Термин «трансфинитность» был использован здесь в том же смысле, что и в публикациях 1871-1883 гг. Георга Кантора (1845-1918) по вопросу «трансфинитного упорядочивания»; особенно в его работе 1883 г. «Основы общего учения о многообразиях» (Grundlageri). Базисом этой работы Кантора стали приемы, разработанные Риманом для тригонометрических рядов и связанные с этим работы учителя Кантора Карла Вейерштрасса (1815-1897). Методы, предложенные Вейерштрассом, сформировали научный подход Кантора к Фурье-анализу. «Трансфинитность», как понимал это Кантор, подразумевает и вытекает из строго геометрического подхода, согласующегося с подходом Римана [8]. Таким образом, использование термина «онтологическая трансфинитность» является вполне подходящим.

Термин «онтологическая трансфинитность» появляется, в основном, из-за значительной разницы в методе, принятом Гауссом и Риманом, с одной стороны, и геттингенским профессором Феликсом Клейном (1849-1925) и др., с другой. Хотя Кляйн настаивал на том, что современное естествознание утратило те методы научной работы, которые применялись Карлом Гауссом, и приложил все усилия для возрождения этого исчезающего знания, в действительности слабые места в работе великого Давида Гильберта (1862-1943) показали, что ему не удалось постичь геометрические принципы, которые использовали Гаусс, Дирихле, Риман и др. Точно так же основополагающая работа Макса Планка (1858-1947), посвященная проблеме излучения черного тела, не сумела преодолеть препятствия на пути разработки квантовой теории из-за отказа от строгого геометрического подхода в пользу доктрин Клаузиуса, Гельмгольца, Больцмана и др. Европейские авторитеты в области математической физики второй половины XIX века, в лучшем случае, защищали работы Кеплера, Лейбница, Эйлера, Гаусса, Римана и др. от атак эмпириков и понятие «трансфинитности» в качестве математической концепции. Однако они отказывались признавать, что вещественность исходно существует в непрерывном множестве, в том смысле, в каком мы здесь описали «онтологическую трансфинитность». Таким образом, последующие поколения ученых оперировали «методологической трансфинитностью». Так возникло указанное выше различие.

Второй момент, который мы бы хотели обсудить, касается злобной кампании, развязанной против Вейерштрасса и Кантора Леопольдом Кронекером (1823-1891). Кронекер, известный, в частности, по высказыванию «Бог создал целые числа», настаивал на том, что все другие числа являются лишь умственными построениями. Разработки Паскаля по геометрическому определению различных численных рядов, а также работы Ферма, Эйлера, Дирихле и Римана по исследованию простых чисел, отражают тот факт, что все числа создаются геометрическими процессами, и условия возникновения этих чисел (в общем случае) находятся в непрерывном множестве (комплексной области). Хотя оба были учениками Дирихле, Кронекер и его друг-соперник Рихард Дедекинд (1831-1916) выступали в качестве мягкого критика и жёсткого критика в центре широкого заговора против Георга Кантора [9]. Математические идеи Кронекерга были смесью философии Декарта и британского каббализма XVII века. Как и у Декарта (1596-1650), вселенная Кронекера была ограничена объектами в эвклидовом пространстве, которые можно сосчитать. Это особая точка зрения, питающая такие радикально-номиналистические крайности как «Принципы Математики» Бертрана Рассела (1872-1970) и А.Н.Уайтхеда (1861-1947).

Из рукописных документов, хранящихся в архивах, так же, как и из опубликованных первоисточников, следует, что Кантора атаковали с трех направлений. С французской стороны это являлось наследием действий Лапласа и Коши против ведущих фигур Политехнической школы (Фурье, Лежандра и других). Существовал также элемент религиозного преследования – настоящая инквизиция против математики Кантора – членами религиозных орденов, что вынудило ученого обратиться к папе римскому с просьбой прекратить подобные действия. И в-третьих, нападки исходили из Британии. Бертран Рассел в течение некоторого времени играл ведущую роль в этом действии. Это было продолжением британской кампании, явно направленной против Гаусса и Римана; в основном этим же целям служили и работы Максвелла, что явствует из его собственных заявлений. Безграмотные нападки Рассела на квалификационную диссертацию Римана 1854 года хорошо отражают то усердие, с которым Рассел прилагал все усилия для подрыва репутации Гаусса, Римана, Кантора и Клейна. Кроме того, что Рассел прожил достаточно долго, чтобы стать самой злой персоной XX века, именно он был в центре усилий, направленных на разрушение канторовского понятия «трансфинитности», и именно он поддержал лживое утверждение о том, что современная теория множеств выросла из работ Кантора.

Этот поразительный заговор против Кантора приведен здесь для иллюстрации силы и размаха усилий, предпринятых в XIX веке для искоренения методологического (геометрического) наследства Николая Кузанского, да Винчи, Кеплера, Лейбница, Эйлера, Монжа, Гаусса, Римана и др. Основные исходные положения и связанные с ними ошибки, мешающие современным научным работам, являются, главным образом, результатом происходивших в XIX веке преследований, для которых случай с Кантором являлся типичным. Концепции, уже подтвержденные неоспоримыми аргументами с позиций работ от Николая Кузанского до середины 1850-х годов, также кажутся весьма странными заблуждениями для современных специалистов, которым не хватает исторического образования, особенно в области прошедших жестоких споров, разразившихся после Венского конгресса 1815 г. К счастью, благодаря усилиям сотен исследователей, в течение более чем десятилетия прочесывающих архивные материалы десятков стран, большая доля правды об истории современной науки увидела свет. Оказалось, что многие из этих материалов имеют прямое отношение к принципиальным положениям экономической науки. И как же может быть иначе, если центральным вопросом экономической науки является технология?

Выделим из вышеприведенного краткого обзора основных свойств математической физики те, которые напрямую касаются экономической науки.

Реальная вселенная в целом является негэнтропийной, что было показано как Гауссом, так и тщательным рассмотрением законов астрономии Кеплера.
Онтологически реальная вселенная расположена в непрерывном множестве, которое описывается математически при помощи синтетической геометрии, основанной на самоподобном коническо-спиральном действии.
Тот тип чисел, которые непосредственно соответствуют реальности физического мира, является формой комплексных чисел, задаваемых построениями синтетической геометрии в непрерывном множестве (комплексной области). Натуральные числа являются проекциями комплексных чисел на видимый мир.
Познание физического мира становится возможным и вытекает из того, что Риман определил как уникальный эксперимент.

Следовательно, так называемые законы термодинамики не соответствуют физической действительности и являются чужеродными утверждениями, произвольно внесенными в науку. Несомненно, что любая термодинамика, которой требуются эти три мнимых закона, является энтропийной, что противоречит доказанному основополагающему строению вселенной. Точно так же «работа» и «энергия», определенные должным образом, соответствуют реальностям, существующим в непрерывном множестве, и являются производными комплексных функций, не сводимых к простым скалярным величинам. «Энергия» и «работа» не являются «вещами», – это процессы.

Примечания

^[«] Больцман покончил жизнь самоубийством в Дуино. См. в тексте.
^[«] Это предположение было центральным в ошибочном рассуждении Карла Маркса (Капитал, т. 3 «Развитие закона внутренних противоречий»), о том, что якобы в капиталистической экономике «норма прибыли имеет тенденцию к уменьшению». Хотя Маркс постоянно обусловливал свои аргументы признанием того, что он исключал из своих рассуждений расчетные функции технологического прогресса, он постоянно строил свои расчеты для условий расширенного воспроизводства за счет повторных инвестиций, используя грубые линейные уравнения, предваряя современный системный анализ (см. также в тексте). Кроме этой, существует еще несколько крупных ошибок в аргументах Маркса по поводу этого важного вопроса, но указанная выше является главной.
^[«] Связанные с этим заявления, касающиеся влияния работ Ларуша и др., были сделаны лицами, определяющими политику «Римского клуба», включая доктора Александра Кинга.
^[«] Данное построение, используемое для доказательства принципов равномерно темперированной полифонии, впервые было предложено Ларушем на семинаре весной 1981 г. Эти построения были дополнены доктором Джонатаном Тенненбаумом, Рольфом Шауэрхамером и др., и были представлены на конференции в ФРГ в том же году. Все это привело к новой работе по переформулировке матема-тико-онтологических допущений частной теории относительности (Executive Intelligence Review №V, январь 1983 г.) и к первым попыткам применения гауссовского подхода к современным приложениям эллиптических функций, задаваемых на конусе (Тенненбаум, весна 1984 г.).
^[«] См. Б.Риман, квалификационная диссертация (1854 г.).
^[«] Там же.
^[«] Там же.
^[«] Работы Кантора не совпадают с современной теорией множеств, как это сегодня пытается представить «новая математика». См. текст далее.
^[«] Ларуш обнаружил нераскрытый след участия Дедекинда в этом грязном деле, перечитывая его предисловие к статье 1872 г. «Непрерывность и иррациональные числа». Роль Дедекинда была лишь одной гранью того, что иначе, как грязной тайной разведывательной операцией, не назовешь.

СЛЕДУЮЩАЯ ЧАСТЬ (Главы 4 – 6) >>